Kerjakan dulu secara mandiri, lalu cek kunci jawaban ringkas di bawah setiap soal. Untuk pembahasan detail langkah-demi-langkah, akan diupdate berkala ya!
Soal Nomor 1
Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut: $4(3x - 2) - 3(2x + 5)$ adalah ....
- A. $6x-23$
- B. $6x-13$
- C. $6x+7$
- D. $18x-23$
- E. $18x+7$
Klik untuk intip Kunci Jawaban
$\begin{align*} 4(3x - 2) - 3(2x + 5) &= 12x - 8 - 6x - 15 \\ &= (12x - 6x) + (-8 - 15) \\ &= 6x - 23 \end{align*}$
Soal Nomor 2
Jika diketahui $a = -2$ dan $b = 3$, nilai dari $3a^2 - 2ab + b$ adalah ....
- A. 15
- B. 21
- C. 27
- D. 30
- E. 33
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Diketahui $a=-2, b=3.$
Nilai dari,
$$ \begin{align*} 3a^2 - 2ab + b &= 3(-2)^2 - 2(-2)(3) + 3 \\ &= 3(4) - (-12) + 3 \\ &= 12 + 12 + 3 = 27 \end{align*} $$
Soal Nomor 3
Jabarkan bentuk kuadrat berikut: $(2x - 5y)^2$.
- A. $4x^2 - 20xy + 25y^2$
- B. $4x^2 - 10xy + 25y^2$
- C. $4x^2 - 25y^2$
- D. $2x^2 - 20xy + 5y^2$
- E. $4x^2 + 20xy + 25y^2$
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Gunakan identitas $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$.
$$\begin{align*} (2x - 5y)^2 &= (2x)^2 - 2(2x)(5y) + (5y)^2 \\ &= 4x^2 - 20xy + 25y^2 \end{align*}$$
Soal Nomor 4
Faktorkan bentuk aljabar berikut ini: $16p^4 - 1$.
- A. $(4p^2-1)(4p^2+1)$
- B. $(2p-1)(2p+1)(4p^2+1)$
- C. $(2p-1)^2(2p+1)^2$
- D. $(2p-1)(2p+1)(2p^2+1)$
- E. $(4p-1)(4p+1)(p^2+1)$
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Gunakan identitas selisih kuadrat $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$.
$$\begin{align*} 16p^4 - 1 &= (4p^2)^2 - 1^2 \\ &= (4p^2 - 1)(4p^2 + 1) \\ &= ((2p)^2 - 1^2)(4p^2 + 1) \\ &= (2p - 1)(2p + 1)(4p^2 + 1) \end{align*}$$
Soal Nomor 5
Jika $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$, nilai dari $\frac{3x + 2y}{2x - y}$ adalah ....
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
- E. 14
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Diketahui $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$. Misalkan $x=2k$ dan $y=3k$. $$\begin{align*} \frac{3x + 2y}{2x - y} &= \frac{3(2k) + 2(3k)}{2(2k) - 3k} \\ &= \frac{6k + 6k}{4k - 3k} = \frac{12k}{k} = 12 \end{align*}$$
Soal Nomor 6
Diketahui jumlah dua bilangan adalah 12 dan hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 32. Jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah ....
- A. 64
- B. 72
- C. 80
- D. 100
- E. 128
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Gunakan \(x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy\).
\(12^2 - 2(32) = 144 - 64 = 80\).
Soal Nomor 7
Jika $x - \frac{1}{x} = 3$, nilai dari $x^2 + \frac{1}{x^2}$ adalah ....
- A. 5
- B. 7
- C. 9
- D. 11
- E. 13
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Kuadratkan kedua ruas: \((x - \frac{1}{x})^2 = 3^2\).
\(x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 9 \Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 11\).
Soal Nomor 8
Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut: $\frac{x^2 - x - 6}{x^2 - 9}$ adalah ....
- A. $\frac{x-2}{x-3}$
- B. $\frac{x+2}{x-3}$
- C. $\frac{x+2}{x+3}$
- D. $\frac{x-2}{x+3}$
- E. $\frac{x+3}{x-3}$
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Faktorkan pembilang dan penyebut:
\(\frac{(x-3)(x+2)}{(x-3)(x+3)}\). Coret \((x-3)\), sisa \(\frac{x+2}{x+3}\).
Soal Nomor 9
Diketahui sistem persamaan $\begin{cases} 3a + 2b = 18 \\ a - b = -4 \end{cases}$. Nilai dari $a + b$ adalah ....
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 10
- E. 12
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Eliminasi sistem persamaan. Didapat \(a=2\) dan \(b=6\).
Maka \(a + b = 2 + 6 = 8\).
Soal Nomor 10
Sebuah persegi panjang memiliki panjang $(3x + 2)$ cm dan lebar $(x - 1)$ cm. Jika keliling persegi panjang tersebut 34 cm, luas dari persegi panjang tersebut adalah ....
- A. 36 cm$^2$
- B. 40 cm$^2$
- C. 42 cm$^2$
- D. 45 cm$^2$
- E. 48 cm$^2$
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Keliling \(34 = 2(p+l) \Rightarrow p+l=17\).
\((3x+2)+(x-1)=17 \Rightarrow 4x+1=17 \Rightarrow x=4\).
Panjang = 14, Lebar = 3. Luas = \(14 \times 3 = 42\).
Soal Nomor 11
Di sebuah toko alat tulis, harga 3 buku tulis dan 2 pulpen adalah Rp19.000,00. Sedangkan harga 5 buku tulis dan 3 pulpen adalah Rp30.000,00. Budi membawa uang Rp20.000,00 dan ingin membeli 2 buku tulis dan 2 pulpen. Sisa uang Budi setelah digunakan untuk membeli buku tulis dan pulpen adalah ....
- A. Rp2.000,00
- B. Rp3.000,00
- C. Rp4.000,00
- D. Rp5.000,00
- E. Rp6.000,00
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Eliminasi persamaan harga buku dan pulpen. Didapat buku=3.000, pulpen=5.000.
Total belanja Budi = \(2(3000) + 2(5000) = 16.000\).
Kembalian = \(20.000 - 16.000 = 4.000\).
Soal Nomor 12
Diketahui $a, b, c$ adalah bilangan real tidak nol dan $a + b + c = 0$. Tentukan nilai sederhana dari $\frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab}$.
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. $abc$
- E. $3abc$
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Samakan penyebut menjadi \(\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc}\).
Jika \(a+b+c=0\), maka \(a^3+b^3+c^3 = 3abc\). Hasilnya \(\frac{3abc}{abc} = 3\).
Soal Nomor 13
Didefinisikan operasi bilangan $A \ast B = \frac{A + B}{AB - 1}$. Diketahui $2 \ast k = 3$.
Perhatikan pernyataan berikut mengenai nilai $k$:
- (1) $k$ adalah bilangan ganjil.
- (2) $k$ adalah bilangan prima.
- (3) $k$ habis dibagi 1.
- (4) $k > 2$.
- A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
- B. (1) dan (3) SAJA yang benar.
- C. (2) dan (4) SAJA yang benar.
- D. HANYA (4) yang benar.
- E. SEMUA pernyataan benar.
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Hitung \(k\): \(\frac{2+k}{2k-1} = 3 \Rightarrow 2+k = 6k-3 \Rightarrow 5k=5 \Rightarrow k=1\).
Cek pernyataan: (1) Ganjil (Benar), (2) Prima (Salah, 1 bukan prima), (3) Habis dibagi 1 (Benar), (4) >2 (Salah).
Yang benar hanya (1) dan (3).
Soal Nomor 14
Diketahui \(0 < x < 1\).
| P | Q |
|---|---|
| \(x^3 - x\) | \(x - x^3\) |
- \(P > Q\)
- \(Q > P\)
- \(P = Q\)
- Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan.
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Ambil \(x=0,5\).
\(P = (0,5)^3 - 0,5 = 0,125 - 0,5\) (Negatif).
\(Q = 0,5 - (0,5)^3 = 0,5 - 0,125\) (Positif).
Maka \(Q > P\).
Soal Nomor 15
Apakah \(x > y\) ?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
- \(x^2 > y^2\)
- \(x - y > 0\)
- Pernyataan (1) SAJA cukup, tetapi (2) tidak.
- Pernyataan (2) SAJA cukup, tetapi (1) tidak.
- DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup.
- (1) SAJA cukup dan (2) SAJA cukup.
- (1) dan (2) tidak cukup.
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Pernyataan (1) \(x^2 > y^2\) tidak cukup karena \(x\) bisa negatif.
Pernyataan (2) \(x - y > 0 \Rightarrow x > y\). Jelas cukup menjawab.
Soal Nomor 16
Jika \(2024x - 2024y = 4048\) dan \(x + y = 10\), maka nilai dari \(x^2 - y^2\) adalah...
- 10
- 20
- 40
- 100
- 200
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Sederhanakan persamaan pertama: \(2024(x-y) = 4048 \Rightarrow x-y = 2\).
\(x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) = 10 \times 2 = 20\).
Soal Nomor 17
Biaya produksi \(x\) unit barang dinyatakan dengan fungsi \(C(x) = x^2 - 60x + 2000\) (dalam ribu rupiah).
Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:
- Grafik fungsi biaya terbuka ke bawah.
- Biaya produksi minimum terjadi saat memproduksi 30 unit barang.
- Biaya produksi minimum adalah Rp1.100.000,00.
- Jika tidak memproduksi barang (\(x=0\)), biaya tetap adalah Rp2.000.000,00.
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
Klik untuk intip Kunci Jawaban
(1) Salah (Grafik terbuka ke atas karena \(a > 0\)).
(2) Benar (Minimum di \(x = -b/2a = 60/2 = 30\)).
(3) Benar (Substitusi \(x=30\) ke fungsi, hasil 1.100).
(4) Benar (Konstanta 2000).
Soal Nomor 18
Jika \(3^x = p\) dan \(3^y = q\), maka bentuk \(3^{2x - y + 1}\) dalam \(p\) dan \(q\) adalah...
- \(\frac{p^2}{3q}\)
- \(\frac{3p^2}{q}\)
- \(\frac{p^2q}{3}\)
- \(3p^2q\)
- \(\frac{3p}{q^2}\)
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Uraikan eksponen: \(3^{2x} \cdot 3^{-y} \cdot 3^1 = (3^x)^2 \cdot \frac{1}{3^y} \cdot 3\).
Substitusi \(p\) dan \(q\): \(\frac{p^2 \cdot 3}{q} = \frac{3p^2}{q}\).
Soal Nomor 19
Diketahui \(m\) dan \(n\) adalah bilangan bulat positif. Jika \(m^2 - n^2 = 17\), tentukan nilai \(m^2 + n^2\).
- 17
- 81
- 100
- 125
- 145
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Faktorkan \(17 = 1 \times 17\). Maka \(m-n=1\) dan \(m+n=17\).
Didapat \(m=9, n=8\).
\(m^2 + n^2 = 81 + 64 = 145\).
Soal Nomor 20
Garis \(g\) memiliki persamaan \(y = mx + c\). Garis tersebut melalui titik \((2, 5)\) dan tegak lurus dengan garis \(2x + y - 5 = 0\). Nilai \(c\) adalah...
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Klik untuk intip Kunci Jawaban
Gradien garis tegak lurus: \(2x+y=5 \rightarrow m_1 = -2\).
Gradien garis \(g\) haruslah \(m_2 = 1/2\) (karena tegak lurus).
Persamaan: \(y = \frac{1}{2}x + c\). Masukkan \((2,5) \Rightarrow 5 = 1 + c \Rightarrow c = 4\).
📥 Download Soal Versi PDF
Ingin mengerjakan secara offline atau dicetak? Silakan unduh file PDF lengkap (Soal + Kunci Jawaban) melalui tombol di bawah ini:
DOWNLOAD PDF SOAL (200 KB) 🚀Jangan lupa belajar materi yang lain ya!
Reviewed by Genta Maulana M
on
Januari 12, 2026
Rating:
Tidak ada komentar: