7 Soal dan Pembahasan Matematika Dasar 1

 

7 Soal dan Pembahasan

Matematika Dasar I

Soal Nomor 1

Berdasarkan suatu tes, kelas A, B, dan C memperoleh nilai rata-rata berturut-turut 7,2; 7,5; dan 8. Jika jumlah siswa A, B, dan C beruturut-turut 35 orang, 40 orang, dan 45 orang maka nilai rata-rata seluruh siswa adalah ....

A. 7,560

B. 7,575

C. 7,600

D. 7,628

Pembahasan

Rumus untuk mencari nilai rata-rata adalah $\frac{nilai total}{banyak data}$ maka untuk mencari nilai total, berdasarkan rumus rata-rata tersebut adalah nilai rata-rata $\times$ banyak data.

- nilai total kelas A $= 7,2 \times 35 = 252$

- nilai total kelas B $= 7,5 \times 40 = 300$

- nilai total kelas C $= 8 \times 45 = 360$

Nilai total kelas A, B, dan C adalah 252 + 300 + 360 =912.

Jadi nilai rata-rata seluruh siswa adalah $\frac{912}{3} = 7,6$

Jawaban : C

Soal Nomor 2

Sebuah pabrik memiliki tiga buah mesin X, Y, dan Z yang digunakan untuk membuat lampu neon. Jika ketiga mesinnya bekerja, dihasilkan 249 lampu per hari. Jika X dan Y bekerja, tetapi Z tidak, dihasilkan 159 lampu per hari. Jika Y dan Z bekerja tetapi X tidak, dihasilkan 147 lampu per hari. Produksi harian mesin Z adalah ....

A. 90

B. 84

C. 73

D. 62

Pembahasan

Informasi :

- Jika ketiga mesin bekerja, maka dapat menghasilkan 249 lampu per hari. Artinya X + Y + Z = 249

- Jika hanya X dan Y yang bekerja dihasilkan 159 lampu per hari. Artinya X + Y =159

- Jika hanya Y dan Z yang bekerja dihasilkan 147 lampu per hari. Artinya Y + Z =147

- Yang ditanyakan, produksi harian mesin Z.

X + Y + Z =249 ; X + Y =159. Kurangkan keduanya maka akan didapatkan
(X + Y + Z) - (X+ Y) = 249 - 159
maka Z = 90.

Jadi, Produksi harian mesin Z adalah 90

Jawaban : A

Soal Nomor 3

Sebotol sirup dapat dibuat 80 gelas minuman jika dilarutkan dalam air dengan perbandingan 1 bagian sirup untuk 4 bagian air. Berapa gelas minuman yang diperoleh dari sebotol sirup jika perbandingan larutannya 1 bagian sirup untuk 5 bagian air ?

A. 100 gelas

B. 96 gelas

C. 92 gelas

D. 84 gelas

Pembahasan

Sebotol sirup dapat digunakan untuk 80 gelas minuman dengan perbandingan 1 : 4,

maka dapat dicari dalam 1 gelas $\frac{1}{1+4} \times 80 = 16$.

Untuk mencari banyaknya gelas minuman yang diperoleh dari sebotol sirup dengan perbandingan 1 : 5, maka dilakukan proses sebaliknya yaitu $\frac {1+5}{1} \times 16 = 96$.

Jadi, banyaknya gelas minuman yang diperoleh dari sebotol sirup jika perbandingan larutannya 1 bagian sirup untuk 5 bagian air adalah 96.

Jawaban : B

Soal Nomor 4

Jika $x=1234 \times 1232 - 1233^2 + 1$ dan $y=300^2 - 301 \times 299$ maka .... 

A. $x > y$

B. $x < y$

C. $x = y$

D. Hubungan tidak dapat ditentukan

Pembahasan

$x=1234 \times 1232 - 1233^2 + 1$

$x=(1233+1)(1233-1) - 1233^2 + 1$

$x=1233^2 - 1 - 1233^2 + 1$

$x=1233^2 - 1233^2 - 1 + 1 $

$x = 0$

$y=300^2 - 301 \times 299$

$y=300^2 - (300 +1)(300-1)$

$y=300^2 - (300^2 -1)$

$y= 1$

Karena 0 kurang dari 1 maka, hubungan yang diperoleh adalah $x<y$

Jawaban : B

Soal Nomor 5

Suatu kelas terdiri dari 42 siswa. 1/3 dari seluruh siswa itu menyukai olahraga berenang, 1/6 nya menyukai berenang dan sepakbola, dan  18 orang tidak menyukai kedua olahraga tersebut. Berapa orang yang hanya  menyukai sepabola ?

A. 7

B. 10

C. 17

D. 38

Pembahasan

Banyak siswa yang menyukai berenang adalah $\frac{1}{3} \times 42 = 14$.

Banyak siswa yang menyukai berenang dan sepakbola adalah $\frac {1}{6} \times 42 =7$.

banyak siswa yang tidak menyukai keduanya adalah 18 orang

maka banyak siswa yang hanya menyukai berenang adalah $14-7 =7$

Jadi, banyak siswa yang hanya menyukai sepakbola adalah $42-(18+7+7)=42-32=10$

Jadi, banyak siswa yang hanya menyukai sepakbola adalah 10 orang.

Jawaban : B

Soal Nomor 6

$0,1125 : 0,45 + 0,2275 : 0,65 = ....$

A. $0,40$

B. $0,45$

C. $0,55$

D. $0,60$

Pembahasan

$0,1125 : 0,45 + 0,2275 : 0,65$

$(0,1125 : 0,45) + (0,2275 : 0,65)$

$0,25 + 0,35$

$=0,60$

Jawaban : D

Soal Nomor 7

Dua karung terigu masing-masing beratnya 15 kg dan 25 kg. Pada masing-masing karung terjadi penyusutan yang besarnya berturut-turut 2% dan 2,4%. Jika isi kedua karung tersebut digabung, persentase penyusutan isinya menjadi ....

A. 2,15%

B. 2, 25%

C. 3, 15%

D. 3, 25%

Pembahasan

Penyusutan pada karung terigu pertama adalah $15 \times 2% = 0,3$

Penyusutan pada karung terigu kedua adalah $25 \times 2,4% = 0,6$

Jadi total penyusutan 0,3 + 0,6 = 0,9.

Persentase penyusutan total adalah $\frac{0,9}{40} \times 100% = 2,25% $.

Jadi jika isi kedua karung tersebut digabung, persentase penyusutan isinya menjadi 2,25%

Jawaban : B

Sumber soal - soal ini diperoleh dari soal matematika dasar PKN STAN tahun 2011.
Semoga bermanfaat,

Jika, tertarik ingin mempelajar 7 Soal dan Pembahasan Trigonometri, silahkan klik link tersebut.

Terima kasih, mohon kritik dan sarannya

Author : Genta Maulana Mustofa