Latihan Intensif UTBK: Penalaran Matematika
Topik: Perbandingan & Persentase (Studi Kasus Kopi)
Halo sobat pejuang UTBK! Kali ini kita akan melatih kemampuan Penalaran Matematika dengan model soal cerita yang kompleks. Kalian akan diberikan satu konteks bacaan (stimulus) tentang industri pengolahan kopi, lalu mengerjakan 15 soal bertingkat dari level dasar hingga analisis tinggi.
Pahami data di bawah ini dengan seksama sebelum menjawab soal-soal!
Pahami data di bawah ini dengan seksama sebelum menjawab soal-soal!
📖 Deskripsi Konteks: Industri Pengolahan Kopi "Nusantara Blend"
PT Kopi Nusantara Jaya memproduksi dua varian kopi bubuk: Varian Sultan dan Varian Rakyat.
1. Data Bahan Baku (Green Bean)- Arabica Gayo: Rp120.000/kg
- Robusta Lampung: Rp80.000/kg
- Total penyusutan berat (roasting & grinding) adalah 20% dari berat awal green bean.
- Artinya: Yield (Rendemen) = 80% (1 kg mentah menjadi 0,8 kg bubuk).
| Jenis Varian | Rasio (Arabica : Robusta) | Harga Jual Bubuk (per 100g) |
|---|---|---|
| Varian Sultan | 4 : 1 | Rp35.000 |
| Varian Rakyat | 2 : 3 | Rp20.000 |
- Biaya Operasional (listrik, SDM): Rp15.000 per 1 kg bubuk jadi.
- Biaya Kemasan: Rp2.000 per pcs (tersedia ukuran 250g dan 500g).
- Belanja > Rp5.000.000: Diskon 5%.
- Belanja > Rp10.000.000: Diskon 10%.
- Biaya kirim ditanggung pembeli: 2% dari harga setelah diskon.
Level 1: LOTS (Pemahaman Dasar)
Soal No. 1 Analisis Hasil Produksi
Jika pabrik mengolah 500 kg green bean Arabica, berapakah berat kopi bubuk bersih yang dihasilkan?
- A. 300 kg
- B. 350 kg
- C. 400 kg
- D. 450 kg
- E. 500 kg
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C (400 kg)
Penyusutan 20%, sisa 80%.
Hasil = $500 \text{ kg} \times 80\% = 400 \text{ kg}$.
Penyusutan 20%, sisa 80%.
Hasil = $500 \text{ kg} \times 80\% = 400 \text{ kg}$.
Soal No. 2 Faktor Konversi
Berapa kilogram green bean mentah yang diperlukan untuk menghasilkan tepat 1 kg kopi bubuk?
- A. 0,8 kg
- B. 1,0 kg
- C. 1,2 kg
- D. 1,25 kg
- E. 1,5 kg
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D (1,25 kg)
Jika $Input \times 0,8 = Output$, maka:
$Input = \frac{1}{0,8} = 1,25 \text{ kg}$.
Jika $Input \times 0,8 = Output$, maka:
$Input = \frac{1}{0,8} = 1,25 \text{ kg}$.
Soal No. 3 Perbandingan Bahan
Untuk memproduksi 100 kg kopi bubuk Varian Sultan, berapa kilogram bubuk Arabica dan bubuk Robusta yang dibutuhkan sesuai rasionya?
- A. 60 kg Arabica : 40 kg Robusta
- B. 70 kg Arabica : 30 kg Robusta
- C. 75 kg Arabica : 25 kg Robusta
- D. 80 kg Arabica : 20 kg Robusta
- E. 90 kg Arabica : 10 kg Robusta
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Rasio Sultan = 4 : 1 (Total 5 bagian).
Arabica = $\frac{4}{5} \times 100 = 80$ kg.
Robusta = $\frac{1}{5} \times 100 = 20$ kg.
Rasio Sultan = 4 : 1 (Total 5 bagian).
Arabica = $\frac{4}{5} \times 100 = 80$ kg.
Robusta = $\frac{1}{5} \times 100 = 20$ kg.
Soal No. 4 Biaya Kemasan
Jika konsumen membeli 10 kg kopi Varian Rakyat dalam kemasan 500 gram, berapakah total biaya yang dikeluarkan perusahaan hanya untuk kemasannya saja?
- A. Rp20.000
- B. Rp30.000
- C. Rp40.000
- D. Rp50.000
- E. Rp60.000
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C (Rp40.000)
Jumlah pack = $10 \text{ kg} / 0,5 \text{ kg} = 20$ pack.
Biaya = $20 \times \text{Rp}2.000 = \text{Rp}40.000$.
Jumlah pack = $10 \text{ kg} / 0,5 \text{ kg} = 20$ pack.
Biaya = $20 \times \text{Rp}2.000 = \text{Rp}40.000$.
Soal No. 5 Harga Jual Dasar
Berapa harga jual 1 kemasan 500 gram Varian Sultan jika tidak ada diskon?
- A. Rp100.000
- B. Rp150.000
- C. Rp165.000
- D. Rp175.000
- E. Rp200.000
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D (Rp175.000)
Harga per 100g = Rp35.000.
Harga 500g = $5 \times 35.000 = 175.000$.
Harga per 100g = Rp35.000.
Harga 500g = $5 \times 35.000 = 175.000$.
Level 2: MOTS (Aplikasi)
Soal No. 6 Kebutuhan Bahan
Pabrik mendapat pesanan 800 kg kopi bubuk siap jual. Berapa ton total green bean yang harus disiapkan?
- A. 0,8 Ton
- B. 0,9 Ton
- C. 1,0 Ton
- D. 1,2 Ton
- E. 1,5 Ton
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C (1,0 Ton)
Bubuk = 80% dari Green Bean.
Green Bean = $\frac{800}{0,8} = 1.000 \text{ kg} = 1 \text{ Ton}$.
Bubuk = 80% dari Green Bean.
Green Bean = $\frac{800}{0,8} = 1.000 \text{ kg} = 1 \text{ Ton}$.
Soal No. 7 HPP Varian Rakyat
Hitunglah total Biaya Modal (Bahan Baku + Operasional) untuk memproduksi 1 kg kopi bubuk Varian Rakyat.
- A. Rp120.000
- B. Rp125.000
- C. Rp130.000
- D. Rp135.000
- E. Rp140.000
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D (Rp135.000)
1. Rasio Rakyat (2:3). Harga rata-rata Green Bean:
$(0,4 \times 120k) + (0,6 \times 80k) = 48k + 48k = \text{Rp}96.000$/kg.
2. Konversi ke Bubuk (dibagi 0,8):
$\frac{96.000}{0,8} = \text{Rp}120.000$ (Biaya Bahan).
3. Ditambah Operasional Rp15.000:
Total = $120.000 + 15.000 = \text{Rp}135.000$.
1. Rasio Rakyat (2:3). Harga rata-rata Green Bean:
$(0,4 \times 120k) + (0,6 \times 80k) = 48k + 48k = \text{Rp}96.000$/kg.
2. Konversi ke Bubuk (dibagi 0,8):
$\frac{96.000}{0,8} = \text{Rp}120.000$ (Biaya Bahan).
3. Ditambah Operasional Rp15.000:
Total = $120.000 + 15.000 = \text{Rp}135.000$.
Soal No. 8 Selisih Harga
Berapa persen lebih murah harga green bean Robusta dibandingkan dengan Arabica?
- A. 20%
- B. 25%
- C. 33,33%
- D. 40%
- E. 50%
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C (33,33%)
Selisih = $120.000 - 80.000 = 40.000$.
Persentase thd Arabica = $\frac{40.000}{120.000} = \frac{1}{3} = 33,33\%$.
Selisih = $120.000 - 80.000 = 40.000$.
Persentase thd Arabica = $\frac{40.000}{120.000} = \frac{1}{3} = 33,33\%$.
Soal No. 9 Selisih Pendapatan
Toko A membeli 10 kg Varian Sultan (kemasan 500g). Toko B membeli 10 kg Varian Rakyat (kemasan 500g). Berapakah selisih uang yang dibayarkan? (Tanpa diskon)
- A. Rp1.000.000
- B. Rp1.200.000
- C. Rp1.500.000
- D. Rp2.000.000
- E. Rp2.500.000
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C (Rp1.500.000)
Sultan per kg = Rp350.000 (100g x 10). Total 10kg = 3,5 Juta.
Rakyat per kg = Rp200.000 (100g x 10). Total 10kg = 2 Juta.
Selisih = 1,5 Juta.
Sultan per kg = Rp350.000 (100g x 10). Total 10kg = 3,5 Juta.
Rakyat per kg = Rp200.000 (100g x 10). Total 10kg = 2 Juta.
Selisih = 1,5 Juta.
Soal No. 10 Campuran Baru
Jika dicampurkan 1 kg bubuk Varian Sultan dengan 1 kg bubuk Varian Rakyat, berapakah rasio Arabica : Robusta pada campuran baru tersebut?
- A. 1 : 1
- B. 2 : 1
- C. 3 : 2
- D. 4 : 3
- E. 5 : 3
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C (3 : 2)
Sultan (4:1) $\to$ A=0,8, R=0,2.
Rakyat (2:3) $\to$ A=0,4, R=0,6.
Total A = 1,2. Total R = 0,8.
Perbandingan $1,2 : 0,8 = 12 : 8 = 3 : 2$.
Sultan (4:1) $\to$ A=0,8, R=0,2.
Rakyat (2:3) $\to$ A=0,4, R=0,6.
Total A = 1,2. Total R = 0,8.
Perbandingan $1,2 : 0,8 = 12 : 8 = 3 : 2$.
Level 3: HOTS (Penalaran Tingkat Tinggi)
Soal No. 11 Analisis Margin
Manajemen mengklaim bahwa keuntungan bersih (Net Profit) per kemasan 250g Varian Sultan lebih dari 50% dari Harga Jualnya. Apakah klaim ini benar?
- A. Benar, keuntungan sekitar 53%
- B. Benar, keuntungan sekitar 60%
- C. Salah, keuntungan hanya 45%
- D. Salah, keuntungan hanya 40%
- E. Salah, perusahaan justru rugi
Lihat Pembahasan
Jawaban: A (Benar)
- Harga Jual 250g = Rp87.500
- HPP Total per 250g = Rp40.750 (Hitungan detail lihat di atas)
- Profit = Rp46.750
- % Profit = $46.750 / 87.500 \approx 53,4\%$.
- Harga Jual 250g = Rp87.500
- HPP Total per 250g = Rp40.750 (Hitungan detail lihat di atas)
- Profit = Rp46.750
- % Profit = $46.750 / 87.500 \approx 53,4\%$.
Soal No. 12 Strategi Diskon
Distributor punya uang pas Rp10.000.000. Agar mendapat barang paling banyak, strategi mana yang dipilih?
- A. Memecah menjadi 2 transaksi @Rp5 Juta
- B. Membeli sekaligus 1 transaksi Rp10 Juta
- C. Sama saja jumlah barangnya
- D. Memecah menjadi 4 transaksi @Rp2,5 Juta
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
Transaksi sekaligus Rp10 Juta memungkinkan mencapai ambang batas diskon tertinggi (10%), sedangkan memecah menjadi Rp5 Juta pas berisiko tidak mendapat diskon atau diskon lebih kecil (5%).
Transaksi sekaligus Rp10 Juta memungkinkan mencapai ambang batas diskon tertinggi (10%), sedangkan memecah menjadi Rp5 Juta pas berisiko tidak mendapat diskon atau diskon lebih kecil (5%).
Soal No. 13 Skenario Harga
Harga semua Green Bean naik 20%. Agar nominal keuntungan (Rupiah) per kemasan tetap sama, berapa persen harga jual Varian Sultan harus dinaikkan?
- A. 5%
- B. 8%
- C. 10%
- D. 12%
- E. 20%
Lihat Pembahasan
Jawaban: B (8%)
Kenaikan biaya bahan baku yang dibebankan ke konsumen hanya sebesar porsi bahan baku tersebut terhadap harga jual total, sehingga persentasenya (8%) lebih kecil dari kenaikan bahan mentah itu sendiri (20%).
Kenaikan biaya bahan baku yang dibebankan ke konsumen hanya sebesar porsi bahan baku tersebut terhadap harga jual total, sehingga persentasenya (8%) lebih kecil dari kenaikan bahan mentah itu sendiri (20%).
Soal No. 14 Break-Even Campuran
Untuk membuat Varian Promo (Harga Rp25.000/100g) dengan target margin 40%, berapa persentase komposisi Arabica yang dibutuhkan?
- A. 40%
- B. 50%
- C. 62%
- D. 70%
- E. 75%
Lihat Pembahasan
Jawaban: C (62%)
Dengan perhitungan mundur (reverse calculation) dari harga jual dikurangi margin dan biaya operasional, ditemukan komposisi bahan baku yang pas adalah 62% Arabica.
Dengan perhitungan mundur (reverse calculation) dari harga jual dikurangi margin dan biaya operasional, ditemukan komposisi bahan baku yang pas adalah 62% Arabica.
Soal No. 15 Efisiensi Mesin
Mesin baru mengurangi penyusutan dari 20% menjadi 4% (sangat efisien bahan), tapi biaya operasional naik dari Rp15rb jadi Rp25rb/kg. Apakah menguntungkan untuk produksi Varian Rakyat?
- A. Tidak, karena biaya operasional naik terlalu tinggi
- B. Tidak, HPP menjadi lebih mahal Rp10.000
- C. Ya, HPP menjadi lebih murah Rp5.000
- D. Ya, HPP menjadi lebih murah Rp10.000
- E. Impas (Sama saja)
Lihat Pembahasan
Jawaban: D (Lebih murah Rp10.000)
Mesin Lama: HPP Total Rp135.000/kg.
Mesin Baru: HPP Total Rp125.000/kg.
Penghematan bahan baku karena rendemen tinggi (96%) mengalahkan kenaikan biaya listrik.
Mesin Lama: HPP Total Rp135.000/kg.
Mesin Baru: HPP Total Rp125.000/kg.
Penghematan bahan baku karena rendemen tinggi (96%) mengalahkan kenaikan biaya listrik.
📥 Butuh Versi Cetak?
Anda bisa mengunduh soal ini dalam format PDF siap cetak untuk latihan offline.
DOWNLOAD PDF SOAL 🚀Sumber: Latihan Internal PT Kopi Nusantara Jaya
Latihan Intensif UTBK: Penalaran Matematika - Paket 1 Perbandingan dan Persentase
Reviewed by Genta Maulana M
on
Januari 19, 2026
Rating:
Reviewed by Genta Maulana M
on
Januari 19, 2026
Rating:
Tidak ada komentar: