Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan TKA Kelas 9 SMP + PDF

Latihan Numerasi & Logika

Persiapan TKA Matematika (28 Soal)

Selamat datang di modul latihan intensif! Soal-soal di bawah ini dirancang khusus untuk mengasah kemampuan Numerasi dan Logika Matematika Anda sebagai persiapan menghadapi Tes Kompetensi Akademik (TKA). Kerjakan dengan teliti dan jujur untuk hasil maksimal.

Petunjuk:

• Terdapat 28 soal pilihan ganda.
• Klik tulisan "🔑 Pembahasan" untuk melihat kunci jawaban per soal.
• Klik tombol "Cek Nilai" di paling bawah setelah selesai mengerjakan semua soal untuk melihat skor akhir.

Soal 1

Bilangan Bulat

Stok daging disimpan pada suhu $-13^\circ$C. Karena listrik padam selama 40 menit, suhu daging naik konstan sebesar $3^\circ$C setiap 5 menit. Berapakah suhu daging sesaat setelah listrik menyala kembali?

$9^\circ$C $11^\circ$C $21^\circ$C $35^\circ$C

Pembahasan

Jawaban: B
Waktu padam = 40 menit.
Kenaikan terjadi $40 : 5 = 8$ kali.
Total kenaikan = $8 \times 3^\circ\text{C} = 24^\circ\text{C}$.
Suhu akhir = $-13 + 24 = 11^\circ\text{C}$.

Soal 2

Perbandingan

Pabrik roti biasanya menyelesaikan target harian dalam 100 menit menggunakan 8 mesin. Hari ini, setelah 8 mesin berjalan selama 20 menit, manajer menyalakan 2 mesin cadangan tambahan (total 10 mesin). Berapa total waktu yang dibutuhkan hari ini untuk menyelesaikan pekerjaan?

72 menit 64 menit 56 menit 54 menit

Pembahasan

Jawaban: B
Total beban kerja = $8 \text{ mesin} \times 100 \text{ menit} = 800$ unit.
Sudah jalan = $8 \times 20 = 160$ unit.
Sisa beban = $800 - 160 = 640$ unit.
Mesin sekarang = 10. Waktu sisa = $640 : 10 = 64$ menit.

Soal 3

Perbandingan

Standarnya, 5 penjahit dapat menyelesaikan 20 seragam dalam 4 jam. Jika datang pesanan mendadak sebanyak 40 seragam dan pemilik menambah 3 penjahit lagi (total 8 orang), berapa lama waktu yang dibutuhkan?

4,5 jam 5,0 jam 5,5 jam 6,0 jam

Pembahasan

Jawaban: B
Kecepatan 1 orang = $20 / (5 \times 4) = 1$ baju/jam.
Tim baru (8 orang) = 8 baju/jam.
Target 40 baju. Waktu = $40 / 8 = 5$ jam.

Soal 4

Aritmetika Sosial

Harga tunai sebuah handphone adalah Rp8.000.000,00. Toko menawarkan cicilan dengan DP Rp1.000.000,00 dan bunga tunggal 8% per tahun dari sisa pokok. Jika dicicil selama 15 bulan, berapa total uang yang dibayarkan pembeli?

Rp8.200.000,00 Rp8.550.000,00 Rp8.700.000,00 Rp9.200.000,00

Pembahasan

Jawaban: C
Sisa Pokok = 7.000.000.
Waktu = 15 bulan = 1,25 tahun.
Bunga = $7.000.000 \times 8\% \times 1,25 = 700.000$.
Total = DP + Pokok + Bunga = $1.000.000 + 7.700.000 = 8.700.000$.

Soal 5

Diskon

Sepatu seharga Rp400.000,00 didiskon sebesar 15%. Jika pembeli dikenakan ongkos kirim Rp21.500,00, berapa total yang harus dibayar?

Rp361.500,00 Rp366.500,00 Rp371.500,00 Rp376.500,00

Pembahasan

Jawaban: A
Diskon = $15\% \times 400.000 = 60.000$.
Harga = $340.000$.
Total = $340.000 + 21.500 = 361.500$.

Soal 6

Aljabar

Diketahui persamaan $4x + 7 = 3(2x - 1) - 7x$. Berapakah nilai dari $(3x - 5)$?

1 -2 -7 -11

Pembahasan

Jawaban: D
$4x + 7 = 6x - 3 - 7x$
$4x + 7 = -x - 3$
$5x = -10 \Rightarrow x = -2$
Nilai $(3(-2) - 5) = -6 - 5 = -11$.

Soal 7

Logika Bilangan

Lift barang berkapasitas 500 kg digunakan oleh operator seberat 85 kg untuk memindahkan 100 kardus (berat 15 kg/kardus) ke lantai atas. Berapa kali perjalanan lift (naik) minimal agar semua kardus terangkut aman?

3 kali 4 kali 6 kali 9 kali

Pembahasan

Jawaban: B
Kapasitas sisa = $500 - 85 = 415$ kg.
Max kardus per trip = $415 / 15 \approx 27,6$ (ambil 27).
Jumlah trip = $100 / 27 = 3,7$. Dibulatkan ke atas jadi 4.

Soal 8

SPLDV

Raka membeli 4 kg apel dan 3 kg jeruk seharga Rp215.000,00. Keisa membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel seharga Rp155.000,00. Jika Vandra membeli 2 kg apel dan 4 kg jeruk dengan uang Rp200.000,00, manakah pernyataan yang BENAR?
(1) Harga 1 kg apel lebih mahal Rp10.000,00 dari jeruk.
(2) Harga 1 kg jeruk adalah Rp25.000,00.
(3) Uang Vandra bersisa Rp50.000,00.
(4) Total belanjaan Vandra Rp170.000,00.

(1) dan (3) (2) dan (4) (1), (2), dan (4) Semua benar

Pembahasan

Jawaban: C
Eliminasi SPLDV: Apel = 35.000, Jeruk = 25.000.
(1) Selisih 10.000 (Benar).
(2) Jeruk 25.000 (Benar).
(4) Vandra = $2(35) + 4(25) = 170.000$ (Benar).
(3) Sisa = 30.000 (Salah).

Soal 9

Pola Bilangan

Suhu cairan dicatat setiap jam membentuk barisan: $-11, -7, -3, 1, 5, \dots$. Berapakah hasil penjumlahan suhu pada pencatatan ke-21 dan ke-43?

208 216 218 226

Pembahasan

Jawaban: D
$a=-11, b=4$.
$U_{21} = -11 + 20(4) = 69$.
$U_{43} = -11 + 42(4) = 157$.
Jumlah = 226.

Soal 10

Kesebangunan

Kalila (tinggi 160 cm) berdiri 400 cm dari tiang listrik. Ujung bayangan Kalila berimpit dengan ujung bayangan tiang. Jika panjang bayangan Kalila 200 cm, tinggi tiang listrik adalah...

2,8 meter 3,2 meter 4,2 meter 4,8 meter

Pembahasan

Jawaban: D
Total alas segitiga besar = $400 + 200 = 600$.
Perbandingan: $\frac{T}{600} = \frac{160}{200}$.
$T = 0,8 \times 600 = 480$ cm = 4,8 m.

Soal 11

Bangun Ruang

Aquarium berbentuk bola berdiameter 60 cm akan diisi air menggunakan kaleng berbentuk tabung (diameter 20 cm, tinggi 20 cm). Jika aquarium hanya diisi $\frac{5}{6}$ bagian, berapa kali kaleng harus dituang?

12 kali 15 kali 18 kali 20 kali

Pembahasan

Jawaban: B
Vol Bola ($r=30$) = $36.000\pi$. Isi air = $30.000\pi$.
Vol Tabung ($r=10, t=20$) = $2.000\pi$.
Jumlah = $30.000 / 2.000 = 15$.

Soal 12

Peluang

Data latihan tembakan bebas (free throw) empat pemain:

Nama	Lemparan	Masuk
Alonso	30	25
Brian	32	26
Charles	28	25
Dico	24	18

Siapakah pemain dengan peluang empirik terbaik?

Alonso Brian Charles Dico

Pembahasan

Jawaban: C
Alonso: 0,83. Brian: 0,81. Charles: 0,89. Dico: 0,75.
Tertinggi adalah Charles.

Soal 13

Kesebangunan

Lukisan ditempel pada karton $60 \text{ cm} \times 80 \text{ cm}$ yang sebangun. Sisa karton di kiri, kanan, dan atas adalah 6 cm.

Manakah pernyataan yang BENAR?

Lebar lukisan adalah 54 cm Tinggi lukisan adalah 60 cm Sisa karton bagian bawah adalah 10 cm Luas area lukisan adalah 2.800 cm²

Pembahasan

Jawaban: C
Lebar lukisan = $60 - 12 = 48$.
Tinggi lukisan = $(80/60) \times 48 = 64$.
Sisa vertikal = $80 - 64 = 16$.
Sisa bawah = $16 - 6 = 10$.

Soal 14

Logika

Daging bersuhu $-4^\circ$C diletakkan di suhu ruang. Suhunya naik $2^\circ$C setiap 3 menit. Berapa menit waktu minimal agar suhu daging mencapai $6^\circ$C?

9 menit 12 menit 15 menit 18 menit

Pembahasan

Jawaban: C
Selisih suhu = $10^\circ$C.
Butuh 5 kali kenaikan ($5 \times 2^\circ$).
Waktu = $5 \times 3 = 15$ menit.

Soal 15

Perbandingan

Proyek direncanakan selesai 30 hari oleh 12 pekerja. Setelah 6 hari, kontraktor menambah 4 pekerja. Sisa pekerjaan akan selesai dalam waktu...

16 hari 18 hari 20 hari 24 hari

Pembahasan

Jawaban: B
Beban sisa = 24 hari $\times$ 12 pekerja = 288.
Pekerja sekarang = 16.
Waktu = $288 / 16 = 18$ hari.

Soal 16

Perbandingan

6 operator mesin dapat mencetak 600 buku dalam 2 jam. Jika ada pesanan 1.000 buku yang harus selesai dalam waktu yang sama (2 jam), berapa total operator yang dibutuhkan?

8 orang 9 orang 10 orang 12 orang

Pembahasan

Jawaban: C
Rate = 600 buku / 2 jam / 6 orang = 50 buku/jam/orang.
Target = 500 buku/jam.
Orang = $500 / 50 = 10$.

Soal 17

Aritmetika Sosial

Motor seharga Rp15.000.000,00 dibeli dengan DP Rp3.000.000,00. Sisanya dicicil 2 tahun dengan bunga tunggal 10% per tahun (dari pokok hutang). Total uang yang dikeluarkan pembeli adalah...

Rp16.800.000,00 Rp17.000.000,00 Rp17.400.000,00 Rp18.000.000,00

Pembahasan

Jawaban: C
Pokok = 12 juta. Bunga = $20\% \times 12 \text{ juta} = 2,4 \text{ juta}$.
Total = $3 \text{ (DP)} + 12 + 2,4 = 17,4 \text{ juta}$.

Soal 18

Diskon

Sebuah toko baju memberikan promo "Diskon 50% + 20%". Jika harga label baju adalah Rp200.000,00, berapakah harga akhir yang harus dibayar?

Rp60.000,00 Rp80.000,00 Rp100.000,00 Rp140.000,00

Pembahasan

Jawaban: B
Setelah diskon 50% = 100.000.
Diskon 20% dari 100.000 = 20.000.
Bayar = 80.000.

Soal 19

Aljabar

Diketahui persamaan $2(3x - 4) + 5 = 4x + 7$. Nilai dari $(x + 2)$ adalah...

5 6 7 8

Pembahasan

Jawaban: C
$6x - 8 + 5 = 4x + 7$
$6x - 3 = 4x + 7 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$.
$x + 2 = 7$.

Soal 20

Logika

Perahu karet (kapasitas 800 kg) dikemudikan relawan (80 kg) untuk mengangkut 60 karung beras (50 kg/karung). Berapa kali minimal perahu harus menyeberang (pergi) untuk mengangkut semuanya?

3 kali 4 kali 5 kali 6 kali

Pembahasan

Jawaban: C
Muatan = 720 kg (14 karung).
Trip = $60 / 14 = 4,28$. Bulatkan ke 5.

Soal 21

SPLDV

Ani membayar Rp54.000,00 untuk 2 bakso dan 3 es teh. Budi membayar Rp66.000,00 untuk 3 bakso dan 2 es teh. Berapa harga 1 bakso dan 1 es teh?

Rp20.000,00 Rp22.000,00 Rp24.000,00 Rp26.000,00

Pembahasan

Jawaban: C
Bakso = 18.000, Teh = 6.000.
Total = 24.000.

Soal 22

Barisan

Tumpukan bata membentuk barisan aritmatika: 4, 10, 16, .... Berapakah jumlah bata pada tumpukan ke-10 dan ke-15?

132 buah 146 buah 154 buah 160 buah

Pembahasan

Jawaban: B
$U_{10} = 58, U_{15} = 88$.
Jumlah = 146.

Soal 23

Kesebangunan

Pada saat bersamaan, tongkat setinggi 1,5 m memiliki bayangan 2 m, sedangkan sebuah gedung memiliki bayangan 20 m. Tinggi gedung tersebut adalah...

12 meter 15 meter 18 meter 25 meter

Pembahasan

Jawaban: B
$T / 20 = 1,5 / 2 \Rightarrow T = 15$.

Soal 24

Bangun Ruang

Drum (diameter 70 cm, tinggi 100 cm) diisi menggunakan ember (diameter 14 cm, tinggi 20 cm). Berapa kali ember harus dituang agar drum penuh?

100 kali 125 kali 150 kali 200 kali

Pembahasan

Jawaban: B
Rasio jari-jari = $35/7 = 5 \to$ Luas alas $5^2 = 25$ kali.
Rasio tinggi = $100/20 = 5$ kali.
Total volume = $25 \times 5 = 125$ kali.

Soal 25

Peluang

Dadu dilambungkan 40 kali. Hasilnya: mata 1(6x), 2(7x), 3(8x), 4(5x), 5(9x), 6(5x). Peluang empirik muncul mata dadu prima ganjil adalah...

15/40 17/40 20/40 22/40

Pembahasan

Jawaban: B
Prima ganjil: 3 dan 5.
Frekuensi: $8 + 9 = 17$.
Peluang = 17/40.

Soal 26

Kesebangunan

Pas foto $30 \text{ cm} \times 40 \text{ cm}$ ditempel pada karton sebangun. Sisa karton di kiri, kanan, atas foto adalah 3 cm. Lebar sisa karton di bagian bawah adalah...

3 cm 4 cm 5 cm 6 cm

Pembahasan

Jawaban: C
Karton lebar = $30+6=36$. Tinggi = $X$.
$36/30 = X/40 \Rightarrow X = 48$.
Sisa vertikal = $48 - 40 = 8$.
Bawah = $8 - 3 = 5$.

Soal 27

Pythagoras

Sebuah tangga disandarkan pada tembok. Jarak kaki tangga ke tembok 6 m dan ujung atas tangga mencapai tinggi 8 m. Panjang tangga tersebut adalah...

10 meter 12 meter 13 meter 14 meter

Pembahasan

Jawaban: A
$\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$.

Soal 28

Sudut

Sudut A dan B saling berpelurus. Jika $\angle A = (3x + 10)^\circ$ dan $\angle B = (2x + 20)^\circ$, besar $\angle A$ adalah...

$30^\circ$ $60^\circ$ $80^\circ$ $100^\circ$

Pembahasan

Jawaban: D
$(3x+10) + (2x+20) = 180$.
$5x = 150 \Rightarrow x=30$.
$A = 3(30)+10 = 100$.

HASIL LATIHAN

0

Skor Anda

📥 Butuh Versi Cetak?

Anda bisa mengunduh modul lengkap dalam format PDF untuk latihan offline.

DOWNLOAD PDF MODUL 🚀

Semangat Pejuang SMA Impian!

Tags: #TKA #TKAD #PPTKAD #Jogja #Indonesia #PejuangSMAImpian #UN