Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan TKA Kelas 9 SMP Soal 1 sampai 5 + PDF 25 Soal

Latihan Numerasi & Logika

Persiapan TKAD Matematika (25 Soal)

Selamat datang di modul latihan intensif! Soal-soal di bawah ini dirancang khusus untuk mengasah kemampuan Numerasi dan Logika Matematika Anda sebagai persiapan menghadapi Tes Kendali Mutu Asesmen Daerah (TKAD). Kerjakan dengan teliti dan jujur untuk hasil maksimal.

Petunjuk:

• Terdapat 25 soal pilihan ganda.
• Klik tulisan "🔑 Pembahasan" untuk melihat kunci jawaban dan langkah pengerjaannya.
• Klik tombol "Cek Nilai" di paling bawah setelah selesai mengerjakan semua soal untuk melihat skor akhir.

Soal 1

Bilangan Bulat

Pak Budi menetapkan aturan penilaian ulangan matematika sebagai berikut:

• Jawaban Benar: +4 poin
• Jawaban Salah: -2 poin
• Tidak Menjawab: -1 poin

Seorang siswa dikatakan tuntas jika mendapatkan nilai tepat 50 poin. Dari 20 soal yang diberikan, manakah kombinasi jawaban berikut yang membuat seorang siswa mendapatkan nilai 50?

13 Benar, 2 Salah, dan 5 Tidak Menjawab 14 Benar, 4 Salah, dan 2 Tidak Menjawab 15 Benar, 5 Salah, dan 0 Tidak Menjawab 12 Benar, 0 Salah, dan 8 Tidak Menjawab

Pembahasan

Jawaban: C
Mari kita hitung satu per satu opsi untuk mencari nilai tepat 50:
A. \(13(4) + 2(-2) + 5(-1) = 52 - 4 - 5 = 43\) (Salah)
B. \(14(4) + 4(-2) + 2(-1) = 56 - 8 - 2 = 46\) (Salah)
C. \(15(4) + 5(-2) + 0(-1) = 60 - 10 + 0 = 50\) (Benar)
D. \(12(4) + 0(-2) + 8(-1) = 48 + 0 - 8 = 40\) (Salah)

Soal 2

Bilangan Bulat

Untuk lolos seleksi olimpiade, peserta harus mendapatkan poin tepat 75. Aturan penilaian adalah: Benar (+5), Salah (-2), dan Kosong (0). Manakah hasil berikut yang memungkinkan peserta lolos seleksi dengan nilai tepat 75?

Menjawab 16 soal benar dan 4 soal salah Menjawab 15 soal benar dan tidak ada yang salah Menjawab 17 soal benar dan 6 soal salah Menjawab 18 soal benar dan 8 soal salah

Pembahasan

Jawaban: B
Analisis setiap opsi:
A. \(16 \times 5 - 4 \times 2 = 80 - 8 = 72\)
B. \(15 \times 5 - 0 \times 2 = 75\) (Tepat 75)
C. \(17 \times 5 - 6 \times 2 = 85 - 12 = 73\)
D. \(18 \times 5 - 8 \times 2 = 90 - 16 = 74\)

Soal 3

Logika Poin

Dalam sebuah permainan, aturannya adalah: Menang (+5 poin), Kalah (-2 poin). Bonus: Jika menang 5 kali berturut-turut (streak), mendapat tambahan +10 poin. Pemain ingin mencapai skor tepat 46 poin. Kombinasi manakah yang menghasilkan skor tersebut?

8 kali Menang dan 2 kali Kalah (dengan 1 kali bonus streak) 9 kali Menang dan 1 kali Kalah (tanpa bonus streak) 7 kali Menang dan 3 kali Kalah (dengan 1 kali bonus streak) 8 kali Menang dan 0 kali Kalah (tanpa bonus streak)

Pembahasan

Jawaban: A
Target skor: 46. Mari hitung opsi A:
Poin Menang: \(8 \times 5 = 40\)
Poin Kalah: \(2 \times (-2) = -4\)
Bonus Streak: \(+10\)
Total: \(40 - 4 + 10 = 46\).
(Sebagai pembanding, opsi B: \(45 - 2 = 43\)).

Soal 4

Bilangan Bulat

Sistem penilaian ujian masuk adalah: Benar (+3), Salah (-1), Tidak dijawab (0). Seorang calon siswa menargetkan nilai tepat 37. Dari 15 soal yang dikerjakan, manakah kombinasi yang menghasilkan nilai 37?

12 Benar dan 3 Salah 11 Benar dan 4 Salah 13 Benar dan 2 Salah 10 Benar dan 5 Salah

Pembahasan

Jawaban: C
Hitung nilai untuk setiap skenario:
A. \(12(3) - 3(1) = 36 - 3 = 33\)
B. \(11(3) - 4(1) = 33 - 4 = 29\)
C. \(13(3) - 2(1) = 39 - 2 = 37\) (Benar)
D. \(10(3) - 5(1) = 30 - 5 = 25\)

Soal 5

Logika Poin

Aturan poin: Benar (+10), Salah (-5). Jika peserta menjawab Benar 3 kali berturut-turut, poin total ditambah +15. Peserta A ingin mendapatkan total poin 55. Manakah skenario yang tepat?

5 Benar dan 1 Salah (tanpa streak) 4 Benar dan 2 Salah (dengan 1 kali streak) 5 Benar dan 2 Salah (dengan 1 kali streak) 6 Benar dan 4 Salah (tanpa streak)

Pembahasan

Jawaban: C
Target 55 poin. Mari cek Opsi C:
Poin Benar: \(5 \times 10 = 50\)
Poin Salah: \(2 \times (-5) = -10\)
Bonus Streak: \(+15\)
Total: \(50 - 10 + 15 = 55\).

Soal 6

Urutan Bilangan

Perhatikan data suhu terendah di beberapa kota berikut: Moskow (\(-12^\circ\text{C}\)), Tokyo (\(3^\circ\text{C}\)), Helsinki (\(-8^\circ\text{C}\)), Ottawa (\(-15^\circ\text{C}\)). Urutan kota dari yang paling dingin ke yang paling hangat adalah...

Ottawa, Moskow, Helsinki, Tokyo Moskow, Ottawa, Helsinki, Tokyo Helsinki, Moskow, Ottawa, Tokyo Tokyo, Helsinki, Moskow, Ottawa

Pembahasan

Jawaban: A
Semakin kecil angka negatif, semakin dingin suhunya. Urutan dari terkecil ke terbesar:
1. Ottawa (\(-15\))
2. Moskow (\(-12\))
3. Helsinki (\(-8\))
4. Tokyo (\(3\))

Soal 7

Urutan Bilangan

Berikut adalah titik didih beberapa unsur gas mulia: Helium (\(-269^\circ\text{C}\)), Neon (\(-246^\circ\text{C}\)), Argon (\(-186^\circ\text{C}\)), Krypton (\(-153^\circ\text{C}\)). Unsur yang memiliki titik didih paling tinggi (paling panas) adalah...

Helium Neon Argon Krypton

Pembahasan

Jawaban: D
"Paling tinggi" berarti nilai angkanya paling besar (atau paling mendekati nol/positif).
Di antara \(-269, -246, -186, -153\), angka terbesarnya adalah \(-153\), yaitu Krypton.

Soal 8

Urutan Bilangan

Seorang penyelam mencatat posisi kedalaman objek: Karang A (\(-15\) m), Ikan Pari (\(-45\) m), Kapal Karam (\(-120\) m), Rumput Laut (\(-5\) m). Urutan objek dari yang paling dekat dengan permukaan adalah...

Kapal Karam, Ikan Pari, Karang A, Rumput Laut Rumput Laut, Karang A, Ikan Pari, Kapal Karam Rumput Laut, Ikan Pari, Karang A, Kapal Karam Kapal Karam, Karang A, Ikan Pari, Rumput Laut

Pembahasan

Jawaban: B
"Paling dekat dengan permukaan" berarti nilainya paling mendekati 0.
Urutan: Rumput Laut (-5) \(\to\) Karang A (-15) \(\to\) Ikan Pari (-45) \(\to\) Kapal Karam (-120).

Soal 9

Operasi Bilangan

Suhu awal freezer adalah \(-5^\circ\text{C}\). Kemudian suhu diturunkan \(12^\circ\text{C}\), lalu dinaikkan \(4^\circ\text{C}\) karena pintu dibuka. Suhu freezer sekarang adalah...

\(-13^\circ\text{C}\) \(-11^\circ\text{C}\) \(-3^\circ\text{C}\) \(3^\circ\text{C}\)

Pembahasan

Jawaban: A
Suhu awal = -5
Diturunkan 12 \(\to -5 - 12 = -17\)
Dinaikkan 4 \(\to -17 + 4 = -13\)

Soal 10

Urutan Bilangan

Peristiwa A: 300 SM, Peristiwa B: 150 M, Peristiwa C: 500 SM, Peristiwa D: 10 M. Urutan peristiwa dari yang paling tua (paling lampau) adalah...

C, A, D, B A, C, D, B C, A, B, D B, D, A, C

Pembahasan

Jawaban: A
Dalam garis waktu, SM (Sebelum Masehi) adalah bilangan negatif. Semakin besar angka SM, semakin tua.
Urutan:
1. 500 SM (-500) [C]
2. 300 SM (-300) [A]
3. 10 M (+10) [D]
4. 150 M (+150) [B]
Urutan: C, A, D, B.

Soal 11

Perbandingan Senilai

Untuk membuat 12 buah donat dibutuhkan \(0,5\) kg tepung terigu. Ibu ingin membuat 30 donat. Berapa kg tepung terigu yang dibutuhkan?

1,00 kg 1,25 kg 1,50 kg 1,75 kg

Pembahasan

Jawaban: B
Ini adalah perbandingan senilai.
\(\frac{\text{Donat Baru}}{\text{Donat Lama}} \times \text{Terigu Lama} = \text{Terigu Baru}\)
\(\frac{30}{12} \times 0,5 \text{ kg} = 2,5 \times 0,5 = 1,25 \text{ kg}\).

Soal 12

Perbandingan

Perbandingan air dan sirup melon dalam segelas minuman adalah \(5 : 2\). Jika Ibu ingin membuat minuman tersebut sebanyak 3,5 liter untuk pesta, berapa liter sirup melon murni yang diperlukan?

0,5 liter 1,0 liter 1,5 liter 2,5 liter

Pembahasan

Jawaban: B
Total bagian perbandingan = \(5 + 2 = 7\) bagian.
Volume total = 3,5 liter.
Bagian sirup = \(\frac{2}{7} \times 3,5 = 2 \times 0,5 = 1,0\) liter.

Soal 13

Perbandingan

Untuk membangun dinding seluas \(4 \text{ m}^2\) dibutuhkan campuran semen dan pasir. Pak Tukang memperkirakan butuh \(1 \frac{1}{2}\) sak semen. Jika luas dinding yang akan dibangun adalah \(10 \text{ m}^2\), berapa sak semen yang dibutuhkan?

3,25 sak 3,50 sak 3,75 sak 4,00 sak

Pembahasan

Jawaban: C
Rasio semen per m² = \(1,5 \text{ sak} / 4 \text{ m}^2 = 0,375\) sak/m².
Untuk 10 m² = \(10 \times 0,375 = 3,75\) sak.

Soal 14

Pecahan

Ibu memiliki persediaan gula \(2 \frac{1}{4}\) kg. Ia menggunakan \(40\%\) dari gula tersebut untuk membuat kue bolu, dan \(0,5\) kg untuk membuat teh manis. Sisa gula Ibu adalah...

0,85 kg 0,90 kg 1,15 kg 1,35 kg

Pembahasan

Jawaban: A
Total gula = 2,25 kg.
Dipakai kue = \(40\% \times 2,25 = 0,9\) kg.
Dipakai teh = 0,5 kg.
Sisa = \(2,25 - 0,9 - 0,5 = 0,85\) kg.

Soal 15

Skala

Skala sebuah peta adalah \(1 : 250.000\). Jika jarak dua kota pada peta adalah \(12\) cm, berapa jarak sebenarnya kedua kota tersebut dalam km?

25 km 30 km 35 km 300 km

Pembahasan

Jawaban: B
Jarak Sebenarnya = Jarak Peta \(\times\) Skala
\(JS = 12 \text{ cm} \times 250.000 = 3.000.000 \text{ cm}\).
Ubah ke km (bagi 100.000): \(30\) km.

Soal 16

FPB & KPK

Diketahui bilangan \(A = 72\) dan \(B = 108\). FPB dari kedua bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima adalah...

\(2^2 \times 3^2\) \(2^3 \times 3^2\) \(2^2 \times 3^3\) \(2^3 \times 3^3\)

Pembahasan

Jawaban: A
Faktorisasi 72: \(8 \times 9 = 2^3 \times 3^2\)
Faktorisasi 108: \(4 \times 27 = 2^2 \times 3^3\)
FPB ambil pangkat terkecil: \(2^2 \times 3^2\).

Soal 17

Penerapan FPB

Panitia bakti sosial memiliki 60 kg beras, 48 liter minyak goreng, dan 72 kaleng sarden. Barang-barang tersebut akan dikemas menjadi paket sembako dengan jumlah jenis barang yang sama banyak di setiap paket. Berapa jumlah paket terbanyak yang dapat dibuat?

6 paket 12 paket 16 paket 24 paket

Pembahasan

Jawaban: B
Mencari FPB dari 60, 48, dan 72.
\(60 = 12 \times 5\)
\(48 = 12 \times 4\)
\(72 = 12 \times 6\)
FPB terbesarnya adalah 12.

Soal 18

Penerapan FPB

Kelas IX-A terdiri dari 18 siswa laki-laki dan 24 siswa perempuan. Guru akan membagi mereka menjadi beberapa kelompok diskusi. Setiap kelompok harus memiliki jumlah siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyak. Berapa jumlah siswa perempuan dalam setiap kelompok?

3 orang 4 orang 6 orang 8 orang

Pembahasan

Jawaban: B
1. Cari jumlah kelompok = FPB(18, 24) = 6 kelompok.
2. Jumlah perempuan per kelompok = Total Perempuan / Jumlah Kelompok
\(24 / 6 = 4\) orang.

Soal 19

Penerapan FPB

Sebuah kamar berukuran \(360 \text{ cm} \times 240 \text{ cm}\) akan dipasangi ubin berbentuk persegi. Agar tidak ada ubin yang perlu dipotong dan ukurannya paling besar, berapa panjang sisi ubin tersebut?

60 cm 80 cm 100 cm 120 cm

Pembahasan

Jawaban: D
Mencari ukuran ubin terbesar = FPB(360, 240).
\(360 = 120 \times 3\)
\(240 = 120 \times 2\)
Sisi ubin = 120 cm.

Soal 20

Penerapan FPB

Ayah memiliki tiga utas tali dengan panjang 150 cm, 225 cm, dan 300 cm. Tali-tali tersebut akan dipotong menjadi bagian-bagian sama panjang. Berapa panjang maksimal setiap potongan tali?

25 cm 50 cm 75 cm 100 cm

Pembahasan

Jawaban: C
Cari FPB(150, 225, 300).
Semua bisa dibagi 75:
\(150 = 75 \times 2\)
\(225 = 75 \times 3\)
\(300 = 75 \times 4\)
Panjang maksimal = 75 cm.

Soal 21

Penerapan KPK

Budi les matematika setiap 4 hari sekali, sedangkan Ani les matematika setiap 6 hari sekali. Jika mereka les bersama pada tanggal 1 Maret, kapan mereka akan les bersama lagi untuk kedua kalinya?

12 Maret 13 Maret 24 Maret 25 Maret

Pembahasan

Jawaban: B
Cari KPK(4, 6) = 12 hari.
Tanggal = 1 Maret + 12 hari = 13 Maret.

Soal 22

Penerapan KPK

Lampu A berkedip setiap 8 detik, lampu B setiap 12 detik, dan lampu C setiap 15 detik. Jika ketiga lampu berkedip bersamaan pada detik ke-0, pada detik ke berapa mereka akan berkedip bersamaan lagi?

60 detik 90 detik 120 detik 150 detik

Pembahasan

Jawaban: C
Faktorisasi: \(8=2^3\), \(12=2^2 \times 3\), \(15=3 \times 5\).
KPK = \(2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 15 = 120\).

Soal 23

Penerapan KPK

Petugas keamanan A berpatroli setiap 30 menit. Petugas keamanan B berpatroli setiap 45 menit. Jika mereka berangkat bersama dari pos utama pukul 20.00, pukul berapa mereka akan bertemu kembali di pos utama?

21.00 21.30 22.00 22.30

Pembahasan

Jawaban: B
KPK(30, 45) = 90 menit = 1 jam 30 menit.
Waktu = 20.00 + 01.30 = 21.30.

Soal 24

FPB & KPK

KPK dari \(24\), \(36\), dan \(48\) dalam bentuk faktorisasi prima adalah...

\(2^3 \times 3^2\) \(2^4 \times 3^2\) \(2^4 \times 3^3\) \(2^3 \times 3^3\)

Pembahasan

Jawaban: B
\(24 = 2^3 \times 3\)
\(36 = 2^2 \times 3^2\)
\(48 = 2^4 \times 3\)
KPK (ambil pangkat tertinggi) = \(2^4 \times 3^2\).

Soal 25

Penerapan KPK

Di lintasan lari oval, Pelari X menyelesaikan satu putaran dalam 2 menit. Pelari Y menyelesaikan satu putaran dalam 3 menit. Pelari Z menyelesaikan satu putaran dalam 4 menit. Jika mereka start bersamaan, setelah berapa menit mereka akan melintasi garis start secara bersamaan lagi?

6 menit 8 menit 10 menit 12 menit

Pembahasan

Jawaban: D
Cari KPK(2, 3, 4).
Kelipatan 4: 4, 8, 12...
12 habis dibagi 2 dan 3. Jadi KPK = 12 menit.

HASIL LATIHAN

0

Skor Anda

📥 Butuh Versi Cetak?

Anda bisa mengunduh modul lengkap dalam format PDF untuk latihan offline.

DOWNLOAD PDF MODUL 🚀

Semangat Pejuang SMA Impian!

Tags: #TKA #TKAD #PPTKAD #Jogja #Indonesia #PejuangSMAImpian #UN #MatematikaSMP