Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan TKA Kelas 9 SMP Paket 3 + PDF

Latihan Numerasi & Logika

Persiapan TKAD Matematika SMP Jogja (25 Soal)

Simulasi ini disusun berdasarkan standar soal Tes Kemampuan Akademik Daerah (TKAD) Yogyakarta. Fokus pada ketelitian menghitung dan logika perbandingan. Kerjakan semua soal dari nomor 1 sampai 25.

Soal 1

Perbandingan Senilai

Seorang peternak memiliki 180 ekor ayam dan membutuhkan 45 kg pakan untuk satu minggu. Jika peternak tersebut menambah populasinya sebanyak 120 ekor ayam lagi, maka banyak pakan yang dibutuhkan untuk satu minggu adalah....

60 kg 65 kg 75 kg 80 kg

Pembahasan

Jawaban: C

Analisis: Ini adalah masalah perbandingan senilai karena semakin banyak ayam, semakin banyak pakan yang dibutuhkan.
1. Ayam Awal (\(a_1\)) = 180, Pakan Awal (\(p_1\)) = 45 kg.
2. Ayam Akhir (\(a_2\)) = \(180 + 120 = 300\).
3. Rumus: \(\frac{a_1}{p_1} = \frac{a_2}{p_2} \Rightarrow \frac{180}{45} = \frac{300}{x}\).
4. \(4 = \frac{300}{x} \Rightarrow x = 300 / 4 = 75\).
Kesimpulan: Dibutuhkan 75 kg pakan.

Soal 2

Perbandingan Senilai

Pak Budi memiliki persediaan 135 kg rumput yang cukup untuk 45 ekor sapi. Jika ia menambah sapinya sehingga total menjadi 60 ekor sapi, pakan yang dibutuhkan untuk jumlah sapi sekarang adalah....

160 kg 180 kg 195 kg 200 kg

Pembahasan

Jawaban: B

Analisis: Menggunakan perbandingan senilai.
1. Rasio Sapi (\(s_2/s_1\)) = \(60 / 45 = 4/3\).
2. Pakan yang dibutuhkan (\(p_2\)) = Rasio \(\times p_1\).
3. \(p_2 = \frac{4}{3} \times 135 = 4 \times 45 = 180\).
Kesimpulan: Dibutuhkan 180 kg pakan.

Soal 3

Perbandingan Senilai

Sebuah peternakan bebek memerlukan 36 kg dedak untuk 120 ekor bebek per hari. Jika bebek bertambah sebanyak 50% dari jumlah semula, total pakan yang dibutuhkan per hari sekarang adalah....

48 kg 54 kg 60 kg 72 kg

Pembahasan

Jawaban: B

Langkah:
1. Jumlah tambahan = \(50\% \times 120 = 60\).
2. Total bebek (\(b_2\)) = \(120 + 60 = 180\).
3. Pakan (\(p_2\)) = \(\frac{180}{120} \times 36 = 1,5 \times 36 = 54\).

Soal 4

Perbandingan Senilai

Di sebuah kandang terdapat 210 ekor kambing yang menghabiskan 14 ton rumput per bulan. Jika pemilik menambah 90 ekor kambing lagi, banyak rumput yang harus disediakan per bulan adalah....

18 ton 20 ton 22 ton 24 ton

Pembahasan

Jawaban: B

1. Total kambing = \(210 + 90 = 300\).
2. Rumput (\(x\)) = \(\frac{300}{210} \times 14 = \frac{10}{7} \times 14 = 20\).

Soal 5

Perbandingan Senilai

Pak Hasan membutuhkan 60 kg pakan untuk 240 ekor ayam. Jika ia menambah ayamnya sebanyak 120 ekor, maka total pakan yang diperlukan adalah....

80 kg 85 kg 90 kg 100 kg

Pembahasan

Jawaban: C

1. Total ayam = \(240 + 120 = 360\).
2. Pakan (\(x\)) = \(\frac{360}{240} \times 60 = 1,5 \times 60 = 90\).

Soal 6

Logika Bilangan

Susi membaca sebuah buku setebal 350 halaman. Jika jumlah dari 3 halaman ganjil berurutan terakhir yang ia baca adalah 249, maka halaman ganjil terakhir yang dibaca Susi adalah....

81 83 85 87

Pembahasan

Jawaban: C

1. Misal 3 halaman ganjil berurutan: \(x-2, x, x+2\).
2. Jumlahnya: \((x-2) + x + (x+2) = 249 \Rightarrow 3x = 249 \Rightarrow x = 83\).
3. Urutan halaman: 81, 83, 85.
4. Halaman terakhir yang dibaca: 85.

Soal 7

Logika Bilangan

Seorang siswa menjumlahkan tiga nomor halaman ganjil berurutan pada sebuah buku dan hasilnya adalah 339. Halaman ganjil terkecil dari ketiga halaman tersebut adalah....

109 111 113 115

Pembahasan

Jawaban: B

1. \(3x = 339 \Rightarrow x = 113\) (halaman tengah).
2. Halaman: 111, 113, 115.
3. Terkecil: 111.

Soal 8

Logika Bilangan

Jika hasil penjumlahan dari 3 halaman ganjil berurutan terakhir yang dibaca Rendi adalah 447, maka halaman ganjil terbesar adalah....

147 149 151 153

Pembahasan

Jawaban: C

1. \(3x = 447 \Rightarrow x = 149\) (tengah).
2. Halaman: 147, 149, 151.
3. Terbesar: 151.

Soal 9

Logika Bilangan

Ani menemukan bahwa jumlah dari 3 halaman ganjil berurutan adalah 69. Maka hasil kali halaman terkecil dan terbesar dari urutan tersebut adalah....

483 525 529 575

Pembahasan

Jawaban: B

1. \(3x = 69 \Rightarrow x = 23\).
2. Halaman: 21, 23, 25.
3. Hasil kali: \(21 \times 25 = 525\).

Soal 10

Logika Bilangan

Jumlah 3 halaman ganjil berurutan di bagian akhir buku adalah 309. Halaman genap yang terletak tepat setelah halaman ganjil terakhir tersebut adalah halaman....

104 105 106 108

Pembahasan

Jawaban: C

1. \(3x = 309 \Rightarrow x = 103\).
2. Halaman ganjil: 101, 103, 105.
3. Halaman setelah 105: 106.

Soal 11

Aljabar

Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi yang sama \((4x - 5)\) cm dan sisi alasnya \((3x + 2)\) cm. Keliling segitiga tersebut dalam bentuk aljabar adalah....

\((7x - 3)\) cm \((11x - 3)\) cm \((11x - 8)\) cm \((8x - 10)\) cm

Pembahasan

Jawaban: C

1. \(K = 2 \times (\text{sisi sama}) + \text{alas}\).
2. \(K = 2(4x - 5) + (3x + 2)\).
3. \(K = 8x - 10 + 3x + 2\).
4. \(K = 11x - 8\).

Soal 12

Aljabar

Rama membuat bingkai foto berbentuk segitiga sama kaki dengan sisi yang sama panjangnya \((2{,}5x + 4)\) cm dan sisi alas \((x + 6)\) cm. Keliling bingkai tersebut adalah....

\((6x + 14)\) cm \((3{,}5x + 10)\) cm \((5x + 14)\) cm \((6x + 10)\) cm

Pembahasan

Jawaban: A

1. \(K = 2(2{,}5x + 4) + (x + 6)\).
2. \(K = 5x + 8 + x + 6\).
3. \(K = 6x + 14\).

Soal 13

Aljabar

Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki. Panjang sisi miringnya masing-masing adalah \((5x + 12)\) meter dan alasnya \((2x - 4)\) meter. Keliling taman adalah....

\((7x + 8)\) m \((12x + 20)\) m \((10x + 24)\) m \((12x - 8)\) m

Pembahasan

Jawaban: B

1. \(K = 2(5x + 12) + (2x - 4)\).
2. \(K = 10x + 24 + 2x - 4\).
3. \(K = 12x + 20\).

Soal 14

Aljabar

Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama \((6x - 8)\) cm. Jika panjang sisi ketiganya adalah \((4x + 3)\) cm, maka kelilingnya adalah....

\((16x - 13)\) cm \((10x - 5)\) cm \((16x + 13)\) cm \((12x - 13)\) cm

Pembahasan

Jawaban: A

1. \(K = 2(6x - 8) + (4x + 3)\).
2. \(K = 12x - 16 + 4x + 3\).
3. \(K = 16x - 13\).

Soal 15

Aljabar

Sebuah segitiga sama kaki mempunyai keliling \((18x + 4)\) cm. Jika panjang sisi alasnya adalah \((4x + 2)\) cm, maka panjang sisi yang sama adalah....

\((14x + 2)\) cm \((7x + 1)\) cm \((7x - 1)\) cm \((11x + 3)\) cm

Pembahasan

Jawaban: B

1. Misal sisi sama = \(s\).
2. \(2s + (4x + 2) = 18x + 4\).
3. \(2s = (18x + 4) - (4x + 2) = 14x + 2\).
4. \(s = (14x + 2) / 2 = 7x + 1\).

Soal 16

Aritmetika

Suatu jenis bakteri berkurang jumlahnya sebanyak 50% setiap 1,5 jam setelah diberikan antibiotik. Jika pada pukul 08.00 terdapat 8.000 bakteri, maka perkiraan jumlah bakteri pada pukul 12.30 adalah....

2.000 bakteri 1.500 bakteri 1.000 bakteri 500 bakteri

Pembahasan

Jawaban: C

1. Selisih waktu = 4,5 jam.
2. Periode peluruhan = \(4,5 / 1,5 = 3\) kali.
3. Jumlah = \(8.000 \times (1/2)^3 = 8.000 \times 1/8 = 1.000\).

Soal 17

Aritmetika

Jumlah bakteri berkurang 25% setiap 1 jam. Jika pada pukul 10.00 terdapat 6.400 bakteri, maka jumlah bakteri pada pukul 12.00 adalah....

3.200 bakteri 3.600 bakteri 4.000 bakteri 4.800 bakteri

Pembahasan

Jawaban: B

1. Sisa tiap jam = \(100\% - 25\% = 75\%\).
2. Pukul 11.00 = \(75\% \times 6.400 = 4.800\).
3. Pukul 12.00 = \(75\% \times 4.800 = 3.600\).

Soal 18

Aritmetika

Obat dosis tinggi mengurangi bakteri sebanyak 50% setiap 2,5 jam. Jika pada pukul 07.00 terdapat 16.000 bakteri, jumlah bakteri pada pukul 14.30 adalah....

4.000 bakteri 2.000 bakteri 1.000 bakteri 800 bakteri

Pembahasan

Jawaban: B

1. Selisih waktu = 7,5 jam.
2. Periode = \(7,5 / 2,5 = 3\) kali.
3. Jumlah = \(16.000 \times (1/2)^3 = 2.000\).

Soal 19

Aritmetika

Sebuah populasi mikroba berkurang \(1/3\) bagian dari jumlah sebelumnya setiap 2 jam. Jika pada pukul 09.00 terdapat 9.000 mikroba, jumlahnya pada pukul 13.00 adalah....

6.000 mikroba 4.500 mikroba 4.000 mikroba 3.000 mikroba

Pembahasan

Jawaban: C

1. Berkurang \(1/3\) artinya sisa \(2/3\).
2. Periode = \(4 / 2 = 2\) kali.
3. Jumlah = \(9.000 \times (2/3) \times (2/3) = 9.000 \times 4/9 = 4.000\).

Soal 20

Aritmetika

Setiap 3 jam, jumlah bakteri berkurang menjadi setengahnya. Jika pada pukul 06.00 terdapat 32.000 bakteri, maka pada pukul 18.00 jumlahnya menjadi....

4.000 bakteri 2.000 bakteri 1.000 bakteri 500 bakteri

Pembahasan

Jawaban: B

1. Periode = \(12 / 3 = 4\) kali.
2. Jumlah = \(32.000 \times (1/2)^4 = 32.000 / 16 = 2.000\).

Soal 21

Transformasi

Segitiga \(ABC\) dengan titik sudut \(A(1, 2), B(4, 2),\) dan \(C(1, 5)\) dicerminkan terhadap garis \(y = x\). Koordinat bayangan segitiga tersebut adalah....

\(A'(2, 1), B'(2, 4), C'(5, 1)\) \(A'(-1, -2), B'(-4, -2), C'(-1, -5)\) \(A'(-2, -1), B'(-2, -4), C'(-5, -1)\) \(A'(2, 1), B'(4, 2), C'(5, 1)\)

Pembahasan

Jawaban: A

Refleksi \(y=x\) menukar posisi \(x\) dan \(y\) \((x,y) \to (y,x)\).
\(A(1,2) \to A'(2,1)\).
\(B(4,2) \to B'(2,4)\).
\(C(1,5) \to C'(5,1)\).

Soal 22

Transformasi

Persegi panjang \(PQRS\) dengan koordinat \(P(1, 1), Q(5, 1), R(5, 3),\) dan \(S(1, 3)\) dicerminkan terhadap garis \(y = -1\). Koordinat bayangan hasil transformasinya adalah....

\(P'(1, -3), Q'(5, -3), R'(5, -5), S'(1, -5)\) \(P'(-1, 1), Q'(-5, 1), R'(-5, 3), S'(-1, 3)\) \(P'(1, 3), Q'(5, 3), R'(5, 5), S'(1, 5)\) \(P'(3, 1), Q'(3, 5), R'(5, 5), S'(5, 1)\)

Pembahasan

Jawaban: A

Refleksi \(y=k\) mengubah \(y \to 2k-y\).
\(k = -1 \Rightarrow y' = 2(-1)-y = -2-y\).
\(P(1,1) \to P'(1, -3)\).
\(R(5,3) \to R'(5, -5)\).

Soal 23

Transformasi

Segitiga siku-siku \(KLM\) dengan \(K(-2, 1), L(-4, 1),\) dan \(M(-2, 4)\) dicerminkan terhadap garis \(y = -x\). Koordinat titik-titik bayangannya adalah....

\(K'(1, -2), L'(1, -4), M'(4, -2)\) \(K'(-1, 2), L'(-1, 4), M'(-4, 2)\) \(K'(2, -1), L'(4, -1), M'(2, -4)\) \(K'(-1, -2), L'(-1, -4), M'(-4, -2)\)

Pembahasan

Jawaban: B

Refleksi \(y=-x\) adalah \((x,y) \to (-y,-x)\).
\(K(-2,1) \to K'(-1, 2)\).
\(L(-4,1) \to L'(-1, 4)\).
\(M(-2,4) \to M'(-4, 2)\).

Soal 24

Transformasi

Jajar genjang \(ABCD\) dengan \(A(-1, 1), B(2, 1), C(3, 3),\) dan \(D(0, 3)\) dicerminkan terhadap garis \(x = 2\). Koordinat bayangan jajar genjang tersebut adalah....

\(A'(5, 1), B'(2, 1), C'(1, 3), D'(4, 3)\) \(A'(3, 1), B'(0, 1), C'(-1, 3), D'(2, 3)\) \(A'(5, 1), B'(2, 1), C'(3, 3), D'(0, 3)\) \(A'(-5, 1), B'(-2, 1), C'(-1, 3), D'(-4, 3)\)

Pembahasan

Jawaban: A

Refleksi \(x=h\) adalah \(x \to 2h-x\).
\(h = 2 \Rightarrow x' = 2(2)-x = 4-x\).
\(A(-1,1) \to A'(5, 1)\).
\(B(2,1) \to B'(2, 1)\).

Soal 25

Transformasi

Persegi \(EFGH\) memiliki koordinat \(E(-2, -2), F(2, -2), G(2, 2),\) dan \(H(-2, 2)\). Persegi tersebut direfleksikan terhadap garis \(y = -x\), kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu \(Y\), dan terakhir direfleksikan terhadap garis \(y = 1\). Koordinat bayangan akhir dari persegi tersebut adalah....

\(E'(2, 0), F'(2, 4), G'(-2, 4), H'(-2, 0)\) \(E'(-2, 0), F'(-2, 4), G'(2, 4), H'(2, 0)\) \(E'(2, 2), F'(-2, 2), G'(-2, -2), H'(2, -2)\) \(E'(-2, -2), F'(2, -2), G'(2, 2), H'(-2, 2)\)

Pembahasan

Jawaban: B

Tahapan untuk Titik E(-2,-2):
1. \(y=-x \to E'(2,2)\).
2. Sumbu \(Y \to E''(-2,2)\).
3. \(y=1 \to E'''(-2, 2(1)-2) = E'''(-2,0)\).
Pilihan B adalah satu-satunya yang memuat E'(-2, 0).

HASIL EVALUASI

0

Benar: 0 dari 25 Soal

📥 Butuh Versi PDF Cetak?

Dapatkan modul soal ini dalam format PDF lengkap dengan kisi-kisi dan kunci jawaban untuk belajar luring.

DOWNLOAD MODUL LENGKAP 🚀

Hak Cipta © 2024 MathAsiik Blog. Semangat Pejuang SMA!

Tags: #MatematikaSMP #TKADJogja #Numerasi #LogikaMatematika #LatihanSoal #BloggerEdu