Soal dan Pembahasan Pengetahuan Kuantitatif - Aritmetika Sosial - Perbandingan P dan Q

Latihan Intensif UTBK: Pengetahuan Kuantitatif

Materi: Aritmetika Sosial (Social Arithmetic)

Halo sobat pejuang UTBK! Silakan kerjakan soal-soal di bawah ini.

Fitur Platform:

• Mode Belajar: Klik tulisan 👉 Lihat Kunci Jawaban pada setiap soal untuk langsung melihat pembahasan.
• Mode Ujian: Kerjakan semua soal terlebih dahulu, lalu klik tombol "Cek Nilai Saya" di paling bawah untuk melihat skor total dan koreksi jawaban.

📝 Rangkuman & Rumus Penting

1. Untung & Rugi

• Untung = Jual - Beli
• %Untung = $\frac{\text{Untung}}{\text{Beli}} \times 100\%$
• Jual = $\frac{100 + \%U}{100} \times \text{Beli}$

2. Diskon & Netto

• Diskon = %Diskon $\times$ Harga Label
• Bruto = Netto + Tara
• Tara = %Tara $\times$ Bruto

3. Bunga Tunggal & Majemuk

• Bunga Tunggal: $B = M \times i \times t$ (dimana $t$ dalam tahun)
• Bunga Majemuk: $M_n = M_0 (1 + i)^n$

---

Level 1: Konsep Dasar (Basic Mechanics)

Soal No. 1 Untung Rugi

Sebuah barang dibeli dengan harga Rp50.000,00 dan dijual seharga Rp60.000,00.

P	Q
Persentase keuntungan	20%

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Untung = $60.000 - 50.000 = 10.000$.
%Untung = $\frac{10.000}{50.000} \times 100\% = 20\%$.
Maka, $P = 20\%$, sehingga $P = Q$.

Soal No. 2 Kerugian

Budi membeli ponsel seharga Rp2.000.000,00 lalu menjualnya dengan kerugian 10%.

P	Q
Harga jual ponsel	Rp1.800.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Rugi = $10\% \times 2.000.000 = 200.000$.
Harga Jual = $2.000.000 - 200.000 = 1.800.000$.
Maka $P = 1.800.000$, sehingga $P = Q$.

Soal No. 3 Diskon

Sepatu seharga Rp400.000,00 didiskon sebesar 25%.

P	Q
Besar potongan harga	Rp100.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Potongan = $25\% \times 400.000 = 100.000$.
Maka $P = 100.000$, sehingga $P = Q$.

Soal No. 4 Bruto Netto Tara

Sekarung beras memiliki Bruto 50 kg dan Tara 2%.

P	Q
Netto beras	48 kg

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: A ($P > Q$)
Tara = $2\% \times 50 = 1$ kg.
Netto = $50 - 1 = 49$ kg.
Karena $P = 49$ dan $Q = 48$, maka $P > Q$.

Soal No. 5 Bunga Tunggal

Ani menabung Rp1.000.000,00 di bank dengan bunga tunggal 6% per tahun.

P	Q
Tabungan Ani setelah 8 bulan	Rp1.050.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: B ($Q > P$)
Bunga setahun = $6\% \times 1.000.000 = 60.000$.
Bunga 8 bulan = $\frac{8}{12} \times 60.000 = 40.000$.
Total P = $1.000.000 + 40.000 = 1.040.000$.
Karena $Q = 1.050.000$, maka $Q > P$.

Level 2: Membangun Pemahaman (Intermediate)

Soal No. 6 Mencari Harga Beli

Pedagang menjual barang seharga Rp132.000,00 dan mendapat untung 10%.

P	Q
Harga beli barang	Rp120.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Harga Jual = 110% dari Harga Beli.
Beli = $\frac{100}{110} \times 132.000 = 120.000$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 7 Diskon Ganda

Toko memberikan diskon "50% + 20%".

P	Q
Total persentase diskon sebenarnya	70%

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: B ($Q > P$)
Diskon 50% + 20% bukan 70%.
Harga akhir = $0.5 \times 0.8 = 0.4$ (40% dari harga awal).
Total diskon = $100\% - 40\% = 60\%$.
$P = 60\%$, $Q = 70\%$. Maka $Q > P$.

Soal No. 8 Pajak (PPN)

Makanan di restoran seharga Rp200.000,00 dikenakan PPN 10%.

P	Q
Total yang harus dibayar	Rp225.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: B ($Q > P$)
PPN = $10\% \times 200.000 = 20.000$.
Total Bayar = $200.000 + 20.000 = 220.000$.
$P = 220.000$, $Q = 225.000$. Maka $Q > P$.

Soal No. 9 Satuan Lusin

1 lusin pulpen dibeli seharga Rp24.000,00. Dijual eceran Rp2.500,00 per buah.

P	Q
Total keuntungan	Rp5.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: A ($P > Q$)
Modal = 24.000.
Jual Total = $12 \times 2.500 = 30.000$.
Untung = $30.000 - 24.000 = 6.000$.
$P = 6.000$, $Q = 5.000$. Maka $P > Q$.

Soal No. 10 Angsuran Pinjaman

Pinjaman Rp5.000.000,00 dikembalikan dalam 10 bulan dengan bunga tunggal 12% per tahun.

P	Q
Besar angsuran per bulan	Rp550.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Bunga 1 tahun = 600.000. Bunga 10 bulan = $\frac{10}{12} \times 600.000 = 500.000$.
Total Hutang = $5.000.000 + 500.000 = 5.500.000$.
Angsuran = $5.500.000 \div 10 = 550.000$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 11 Break Even Point (BEP)

Biaya tetap produksi Rp1.000.000. Biaya variabel Rp10.000 per unit. Harga jual Rp15.000 per unit.

P	Q
Banyak unit agar impas (BEP)	200 unit

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Rumus BEP Unit = $\frac{\text{Biaya Tetap}}{\text{Harga Jual} - \text{Biaya Variabel}}$.
$P = \frac{1.000.000}{15.000 - 10.000} = \frac{1.000.000}{5.000} = 200$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 12 Aritmetika Campuran

Membeli 100 kg gula (Bruto) dengan Tara 4%. Harga beli Rp10.000/kg (berdasarkan Bruto). Gula dijual Rp12.000/kg (Netto).

P	Q
Total Keuntungan	Rp152.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Modal = $100 \times 10.000 = 1.000.000$.
Netto = $100 - (4\%) = 96$ kg.
Jual Total = $96 \times 12.000 = 1.152.000$.
Untung = $1.152.000 - 1.000.000 = 152.000$.
Maka $P = Q$.

Level 3: Aplikasi Lanjut (UTBK Model)

Soal No. 13 Pajak Penghasilan

Gaji Rp5.000.000,00. Penghasilan Tidak Kena Pajak (PTKP) Rp1.000.000,00. PPh 5% dikenakan atas Penghasilan Kena Pajak.

P	Q
Gaji bersih yang diterima	Rp4.800.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
PKP = $5.000.000 - 1.000.000 = 4.000.000$.
Pajak = $5\% \times 4.000.000 = 200.000$.
Gaji Bersih = $5.000.000 - 200.000 = 4.800.000$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 14 Perbandingan Diskon

Barang seharga Rp100.000,00.
Toko A: Diskon Rp20.000.
Toko B: Diskon 18%.

P	Q
Harga akhir di Toko A	Harga akhir di Toko B

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: B ($Q > P$)
Harga Toko A = $100.000 - 20.000 = 80.000$ ($P$).
Diskon Toko B = $18\% \times 100.000 = 18.000$.
Harga Toko B = $100.000 - 18.000 = 82.000$ ($Q$).
$82.000 > 80.000$, maka $Q > P$.

Soal No. 15 Analisis Variabel

Uang Rp X ditabung dengan bunga r% per tahun selama t tahun. Bunga totalnya adalah Rp Y.

P	Q
Besar bunga jika waktu (t) dilipatgandakan 2 kali	2Y

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Rumus $I = M \times r \times t$.
Bunga berbanding lurus dengan waktu.
Jika $t$ menjadi $2t$, maka Bunga menjadi $2I$ atau $2Y$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 16 Risiko Barang Rusak

Pedagang membeli 50 buah durian seharga Rp2.000.000. 10 buah busuk dibuang. Sisanya dijual Rp60.000/buah.

P	Q
Keuntungan	Rp400.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Sisa barang bagus = $50 - 10 = 40$ buah.
Total Jual = $40 \times 60.000 = 2.400.000$.
Untung = $2.400.000 - 2.000.000 = 400.000$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 17 Rabat

Agen mendapat rabat (potongan khusus) 30% dari harga katalog Rp50.000.

P	Q
Harga beli agen untuk 10 barang	Rp350.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Harga per barang = $70\% \times 50.000 = 35.000$.
Total 10 barang = $350.000$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 18 Bunga Harian

Bunga tunggal 18% per tahun. (1 tahun = 360 hari).

P	Q
Persentase bunga untuk 20 hari	1%

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Bunga = $\frac{20}{360} \times 18\% = \frac{1}{18} \times 18\% = 1\%$.
Maka $P = Q$.

Soal No. 19 Bagi Hasil

A menyumbang 40% modal, B menyumbang sisanya. Keuntungan dibagi proporsional. Total untung Rp10.000.000.

P	Q
Bagian keuntungan B	Rp5.000.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: A ($P > Q$)
Modal B = $100\% - 40\% = 60\%$.
Bagian B = $60\% \times 10.000.000 = 6.000.000$.
Karena $P = 6.000.000$ dan $Q = 5.000.000$, maka $P > Q$.

Soal No. 20 Konsep Persentase

Harga jual adalah 125% dari harga beli.

P	Q
Persentase keuntungan	20%

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: A ($P > Q$)
Misal Beli = 100, maka Jual = 125.
Untung = 25.
%Untung = $\frac{25}{100} \times 100\% = 25\%$.
$P = 25\%$, $Q = 20\%$. Maka $P > Q$.

Level 4: Tantangan Olimpiade (HOTS)

Soal No. 21 Konsep Bunga

Modal M ditabung selama 2 tahun dengan suku bunga 10% per tahun.

P	Q
Total bunga dengan sistem bunga majemuk	Total bunga dengan sistem bunga tunggal

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: A ($P > Q$)
Bunga majemuk menghasilkan "bunga berbunga". Untuk $t > 1$ tahun, total bunga majemuk selalu lebih besar dari bunga tunggal.
Contoh $M=100$. Tunggal: $10+10=20$. Majemuk: $10+11=21$.

Soal No. 22 Diskon Efektif

Sebuah barang didiskon $d_1\%$ kemudian didiskon lagi $d_2\%$.

P	Q
Total diskon efektif	$(d_1 + d_2)\%$

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: B ($Q > P$)
Diskon bertingkat selalu lebih kecil dari penjumlahan langsung. Rumus total diskon = $d_1 + d_2 - \frac{d_1 d_2}{100}$.
Jadi nilai $P$ pasti lebih kecil dari $Q$.

Soal No. 23 Campuran Beras

Beras A (Rp10.000/kg) dicampur dengan Beras B (Rp15.000/kg) dengan perbandingan 3:2. Campuran dijual dengan untung 10%.

P	Q
Harga jual campuran per kg	Rp13.200,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Misal 3 kg A dan 2 kg B. Total modal = $(3 \times 10.000) + (2 \times 15.000) = 60.000$ untuk 5 kg.
Modal per kg = $12.000$.
Jual = $110\% \times 12.000 = 13.200$. Maka $P = Q$.

Soal No. 24 Inflasi

Laju inflasi adalah 5% per tahun.

P	Q
Harga barang tahun depan jika harga riil tetap	Harga barang saat ini dibagi 0,95

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: B ($Q > P$)
$P$: Harga naik jadi $1,05 \times$ Harga Awal.
$Q$: Harga Awal $/ 0,95 \approx 1,0526 \times$ Harga Awal.
$1,05 < 1,0526$, maka $Q > P$.

Soal No. 25 Fungsi Kuadrat

Fungsi keuntungan $f(x)=-x^2+100x-2000$ (dalam ribu rupiah), di mana $x$ adalah harga jual.

P	Q
Keuntungan maksimum	Rp500.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Sumbu simetri $x = -b/2a = -100/-2 = 50$.
$f(50) = -(50)^2 + 100(50) - 2000 = -2500 + 5000 - 2000 = 500$ (ribu).
Maka $P = 500.000$, sehingga $P = Q$.

Soal No. 26 Kredit vs Tunai

Harga tunai motor Rp15.000.000. Skema kredit: DP Rp3.000.000, sisanya dicicil Rp600.000 selama 24 bulan.

P	Q
Persentase kelebihan bayar kredit dibanding tunai	16%

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Total Kredit = $3.000.000 + (24 \times 600.000) = 17.400.000$.
Selisih = $2.400.000$.
%Lebih = $\frac{2.400.000}{15.000.000} \times 100\% = 16\%$. Maka $P = Q$.

Soal No. 27 Penyusutan Nilai

Mesin seharga Rp100.000.000 menyusut nilainya 10% dari nilai buku awal tahun setiap tahunnya.

P	Q
Nilai mesin pada akhir tahun ke-2	Rp80.000.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: A ($P > Q$)
Tahun 1: Sisa $90\% \times 100 = 90$ jt.
Tahun 2: Sisa $90\% \times 90 = 81$ jt.
$P = 81$ jt, $Q = 80$ jt. Maka $P > Q$.

Soal No. 28 Upah Pekerja

5 pekerja dibayar total Rp2.000.000 untuk 4 hari kerja.

P	Q
Total upah 3 pekerja untuk 3 hari kerja	Rp1.000.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: B ($Q > P$)
Upah per orang/hari = $2.000.000 / (5 \times 4) = 100.000$.
Total 3 orang 3 hari = $3 \times 3 \times 100.000 = 900.000$.
$P = 900.000$, $Q = 1.000.000$. Maka $Q > P$.

Soal No. 29 Rugi lalu Untung

Modal awal M rugi 20%, kemudian sisa modal tersebut untung 25%.

P	Q
Modal akhir	Modal awal (M)

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Sisa setelah rugi = $0,8M$.
Untung 25% dari sisa = $1,25 \times 0,8M = 1M$.
Kembali ke modal awal. $P = Q$.

Soal No. 30 Pajak Progresif

Penghasilan kena pajak Rp100.000.000. Aturan: 5% untuk 50 juta pertama, 15% untuk sisanya.

P	Q
Total pajak terutang	Rp10.000.000,00

A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi tidak cukup

Lihat Kunci Jawaban

Jawaban: C ($P = Q$)
Tier 1 (0-50jt): $5\% \times 50.000.000 = 2.500.000$.
Tier 2 (Sisa 50jt): $15\% \times 50.000.000 = 7.500.000$.
Total = $10.000.000$. Maka $P = Q$.

HASIL AKHIR

0

Skor Anda

📥 Butuh Versi Cetak?

Anda bisa mengunduh modul lengkap dalam format PDF untuk latihan offline.

DOWNLOAD PDF MODUL 🚀

Semangat Pejuang Kampus Impian !

Tags: #UTBK #PengetahuanKuantitatif #AritmetikaSosial #PenalaranMatematika #SNBT