Latihan Soal dan Pembahasan UTBK Pengetahuan Kuantitatif - Perbandingan dan Aritmetika Sosial

Latihan Soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif: Aljabar & Aritmetika Sosial (30 Soal Lengkap)

Apakah kamu sedang mempersiapkan diri untuk UTBK SNBT? Salah satu subtes yang paling sering menjebak peserta adalah Pengetahuan Kuantitatif (PK), khususnya pada materi Aljabar Fungsi, Perbandingan, dan Aritmetika Sosial.

Berikut ini adalah 30 Soal Latihan Intensif yang telah disusun dari level dasar hingga mahir, lengkap dengan pembahasan mendalam langkah demi langkah.

Ringkasan Rumus Kilat

1. Perbandingan (Ratio)

• Senilai: a1/b1 = a2/b2 (Contoh: Bensin & Jarak).
• Berbalik Nilai: a1 × b1 = a2 × b2 (Contoh: Pekerja & Waktu).
• Pekerjaan Gabungan: 1/t = 1/A + 1/B.

2. Untung & Rugi

• Untung = Jual - Beli.
• %Untung = (Untung / Beli) × 100%.
• Harga Jual = Beli × (1 + %Untung).

3. Diskon & Bunga

• Diskon Ganda (A% + B%):
  Bukan (A+B)%, tapi hitung bertahap atau pakai rumus sisa: (1-A%) × (1-B%).
• Bunga Tunggal: B = Modal × %i × t (waktu).

4. Pajak (Tax)

• PPN: Menambah harga bayar (Harga + Pajak).
• PPh: Mengurangi penerimaan gaji (Gaji - Pajak).

---

Level 1: Dasar Pemahaman (LOTS)

Soal Nomor 1 LOTS

Sebuah mobil membutuhkan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 60 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 150 km?

• A. 10 liter
• B. 12,5 liter
• C. 15 liter
• D. 20 liter

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (12,5 liter)
Perbandingan senilai: 5/60 = x/150 → x = (5 × 150)/60 = 12,5 liter.

Soal Nomor 2 LOTS

Persediaan makanan ternak untuk 20 ekor sapi cukup selama 15 hari. Jika peternak membeli 5 ekor sapi lagi, maka persediaan makanan tersebut akan habis dalam berapa hari?

• A. 10 hari
• B. 12 hari
• C. 18 hari
• D. 20 hari

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (12 hari)
Perbandingan berbalik nilai: 20 × 15 = 25 × h → 300 = 25h → h = 12 hari.

Soal Nomor 3 LOTS

Budi membeli sepatu seharga Rp400.000,00 lalu menjualnya kembali dengan harga Rp500.000,00. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Budi?

• A. 15%
• B. 20%
• C. 25%
• D. 30%

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (25%)
Untung = 100.000. %U = (100.000 / 400.000) × 100% = 25%.

Soal Nomor 4 LOTS

Sebuah kemeja dilabeli harga Rp250.000,00. Jika toko memberikan diskon 20%, berapa jumlah uang yang harus dibayarkan di kasir?

• A. Rp150.000,00
• B. Rp200.000,00
• C. Rp220.000,00
• D. Rp230.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp200.000,00)
Potongan = 20% × 250.000 = 50.000. Bayar = 250.000 - 50.000 = 200.000.

Soal Nomor 5 LOTS

Andi menjual ponsel bekas seharga Rp1.200.000,00. Dari penjualan itu, ia menanggung kerugian sebesar 20%. Berapakah harga beli ponsel tersebut?

• A. Rp1.400.000,00
• B. Rp1.440.000,00
• C. Rp1.500.000,00
• D. Rp1.600.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (Rp1.500.000,00)
Jual = 80% Beli. 1.200.000 = 0,8 × Beli. Beli = 1.200.000 / 0,8 = 1.500.000.

Level 2: Aplikasi & Konteks (MOTS)

Soal Nomor 6 MOTS

Jarak dua kota pada peta berskala 1:200.000 adalah 4 cm. Seseorang menempuh jarak sebenarnya dengan kecepatan 40 km/jam. Berapa menit waktu yang dibutuhkan?

• A. 10 menit
• B. 12 menit
• C. 15 menit
• D. 20 menit

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (12 menit)
Jarak = 4 cm × 200.000 = 8 km. Waktu = 8/40 = 0,2 jam = 12 menit.

Soal Nomor 7 MOTS

Proyek perbaikan jalan direncanakan selesai dalam 30 hari oleh 12 pekerja. Setelah 10 hari bekerja, proyek dihentikan selama 5 hari karena hujan deras. Agar proyek selesai tepat waktu sesuai rencana awal, berapa tambahan pekerja yang diperlukan?

• A. 2 orang
• B. 4 orang
• C. 6 orang
• D. 8 orang

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (4 orang)
1. Sisa beban kerja setelah 10 hari = 20 hari x 12 pekerja = 240 beban.
2. Sisa waktu tersedia = 30 - 10 (kerja) - 5 (libur) = 15 hari.
3. Pekerja yang dibutuhkan = 240 beban / 15 hari = 16 orang.
4. Tambahan = 16 - 12 (pekerja awal) = 4 orang.

Soal Nomor 8 MOTS

Pedagang membeli 2 karung beras. Tiap karung tertulis Bruto 50 kg dan Tara 2%. Jika harga beli beras dihitung berdasarkan berat bersih (Netto) sebesar Rp10.000,00 per kg, berapa total uang yang harus dibayarkan?

• A. Rp960.000,00
• B. Rp980.000,00
• C. Rp1.000.000,00
• D. Rp1.020.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp980.000,00)
Total Bruto = 100 kg. Tara = 2 kg. Netto = 98 kg. Bayar = 98 × 10.000 = 980.000.

Soal Nomor 9 MOTS

Diketahui perbandingan uang Ani:Budi = 3:4 dan Budi:Cici = 2:5. Jika jumlah uang mereka bertiga adalah Rp340.000,00, hitunglah selisih uang Ani dan Cici!

• A. Rp100.000,00
• B. Rp120.000,00
• C. Rp140.000,00
• D. Rp160.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (Rp140.000,00)
A:B:C = 3:4:10. Total unit = 17. 1 unit = 340rb/17 = 20rb. Selisih A & C = |3-10| = 7 unit = 7 × 20rb = 140rb.

Soal Nomor 10 MOTS

Mesin A dapat mencetak ribuan lembar kertas dalam 3 jam. Mesin B dapat melakukan pekerjaan yang sama dalam 6 jam. Jika kedua mesin dijalankan bersamaan, berapa jam waktu yang dibutuhkan hingga pekerjaan selesai?

• A. 1,5 jam
• B. 2 jam
• C. 2,5 jam
• D. 4,5 jam

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (2 jam)
Rumus Gabungan: (A x B) / (A + B)
Waktu = (3 x 6) / (3 + 6) = 18 / 9 = 2 jam.

Level 3: Analisis & Penalaran (HOTS)

Soal Nomor 11 HOTS

Toko X menawarkan promo ”Diskon 50% + 20%”. Toko Y menawarkan ”Diskon Tunggal 65%”. Untuk barang dengan harga label yang sama, toko manakah yang lebih murah bagi pembeli? Buktikan dengan perhitungan matematika.

• A. Toko X lebih murah
• B. Toko Y lebih murah
• C. Harga sama
• D. Tidak dapat ditentukan

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Toko Y lebih murah)
1. Toko X (50% + 20%): Bukan 70%.
- Bayar pertama: 50%.
- Diskon kedua 20% dari 50% = 10%.
- Total Diskon = 50% + 10% = 60%. (Bayar 40%).
2. Toko Y: Diskon langsung 65%. (Bayar 35%).
Kesimpulan: Toko Y memberikan potongan lebih besar (65% vs 60%). Maka Toko Y lebih murah.

Soal Nomor 12 HOTS

Untuk menjual keripik, Pak Amir mengeluarkan biaya tetap (sewa tempat & alat) Rp500.000,00. Biaya bahan baku per bungkus adalah Rp5.000,00. Jika ia menjual keripik Rp10.000,00 per bungkus, berapa bungkus minimal yang harus terjual agar ia tidak rugi?

• A. 50 bungkus
• B. 80 bungkus
• C. 100 bungkus
• D. 120 bungkus

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (100 bungkus)
Impas (BEP) terjadi saat Pendapatan = Pengeluaran.
10.000 x Q = 500.000 + (5.000 x Q)
10.000Q - 5.000Q = 500.000
5.000Q = 500.000
Q = 100 bungkus.

Soal Nomor 13 HOTS

Persediaan pakan cukup untuk 40 ayam selama 30 hari.
- 5 hari pertama berjalan normal.
- Kemudian, 15 ayam dijual.
- 5 hari setelah penjualan ayam, peternak membeli 25 ayam baru.
Hitung sisa hari pakan akan habis setelah pembelian ayam terakhir!

• A. 15 hari
• B. 17,5 hari
• C. 20 hari
• D. 25 hari

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (17,5 hari)
Total "Porsi" Awal = 40 ayam x 30 hari = 1.200 porsi.
1. 5 hari pertama (40 ayam): 40 x 5 = 200 porsi dipakai. (Sisa 1.000).
2. 5 hari kedua (Ayam dijual 15 -> sisa 25 ayam): 25 x 5 = 125 porsi dipakai. (Sisa 875).
3. Beli 25 ayam (Total sekarang 25+25 = 50 ayam).
Sisa Hari = Sisa Porsi / Jumlah Ayam Akhir = 875 / 50 = 17,5 hari.

Soal Nomor 14 HOTS

Dana Rp10.000.000,00 akan diinvestasikan selama 2 tahun.
- Opsi A: Bunga Tunggal 10% per tahun.
- Opsi B: Bunga Majemuk 8% per tahun.
Tentukan opsi mana yang memberikan hasil akhir lebih besar dan berapa selisihnya!

• A. Opsi A (Selisih Rp336.000)
• B. Opsi B (Selisih Rp336.000)
• C. Opsi A (Selisih Rp100.000)
• D. Opsi B (Selisih Rp100.000)

Lihat Pembahasan

Jawaban: A (Opsi A)
Opsi A (Tunggal 10% x 2 thn = 20%):
Bunga = 20% x 10jt = 2jt. Akhir = 12.000.000.

Opsi B (Majemuk 8%):
Thn 1: 10jt x 1.08 = 10.800.000.
Thn 2: 10.8jt x 1.08 = 11.664.000.

Selisih: 12.000.000 - 11.664.000 = Rp336.000.

Soal Nomor 15 HOTS

Diketahui: 5 pekerja dapat membuat 5 meja dalam 5 hari.

P	Q
Waktu yang dibutuhkan 10 pekerja untuk membuat 10 meja (dalam hari)	5

Hubungan P dan Q?

• A. P > Q
• B. Q > P
• C. P = Q
• D. Tidak dapat ditentukan

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (P = Q)
Logika Kecepatan:
5 orang = 5 meja = 5 hari.
Artinya, 1 orang membuat 1 meja membutuhkan 5 hari.
Jika 10 orang membuat 10 meja, beban per orang tetap (1 meja per orang).
Maka waktu yang dibutuhkan tetap 5 hari.
Jadi P = 5 dan Q = 5. Hubungannya P = Q.

Soal Nomor 16 HOTS

Seorang pedagang membeli 30 kg jeruk dengan total harga Rp450.000,00. Strategi penjualannya:
- Setengah bagian dijual Rp20.000,00/kg.
- Sepertiga bagian dijual Rp15.000,00/kg.
- Sisanya busuk dan dibuang.
Tentukan status akhir pedagang: Untung, Rugi, atau Impas? Berapa nominalnya?

• A. Untung Rp50.000
• B. Rugi Rp50.000
• C. Impas
• D. Untung Rp100.000

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (Impas)
Modal = Rp450.000.
1. Setengah (15 kg) x 20.000 = 300.000.
2. Sepertiga (10 kg) x 15.000 = 150.000.
3. Sisa (5 kg) busuk = 0.
Total Pendapatan = 300.000 + 150.000 = Rp450.000.
Pendapatan = Modal, berarti Impas.

Soal Nomor 17 HOTS

Berapakah harga jual sebuah laptop?
(1) Persentase keuntungan penjualan adalah 25% dari harga beli.
(2) Harga beli laptop tersebut adalah Rp4.000.000,00.
Apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan?

• A. Pernyataan (1) saja cukup
• B. Pernyataan (2) saja cukup
• C. Dua pernyataan bersama-sama cukup
• D. Pernyataan tidak cukup

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (Bersama-sama cukup)
Rumus Harga Jual = Harga Beli + (Persentase x Harga Beli).
- (1) Hanya tahu %, tidak tahu nilai rupiah.
- (2) Hanya tahu modal, tidak tahu dijual berapa.
- Gabungan: Tahu modal 4jt dan untung 25% (1jt). Harga jual bisa dihitung (5jt).

Soal Nomor 18 HOTS

Perbandingan kelereng A dan B awalnya 2:3. Jika A memberikan 5 kelerengnya kepada B, perbandingannya berubah menjadi 1:2. Berapakah jumlah total kelereng mereka berdua?

• A. 60
• B. 70
• C. 75
• D. 80

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (75)
Awal: A=2x, B=3x. Total = 5x.
Kondisi baru: (2x - 5) / (3x + 5) = 1/2.
2(2x - 5) = 1(3x + 5)
4x - 10 = 3x + 5
x = 15.
Total = 5x = 5(15) = 75 kelereng.

Soal Nomor 19 HOTS

Sebuah bak mandi kosong memiliki:
- Keran I (mengisi penuh dalam 20 menit).
- Keran II (mengisi penuh dalam 30 menit).
- Saluran buang (mengosongkan bak penuh dalam 15 menit).
Jika ketiganya dibuka bersamaan, apakah bak akan pernah penuh? Jika ya, berapa lama?

• A. 45 menit
• B. 60 menit
• C. 90 menit
• D. Tidak akan penuh

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (60 menit)
Laju Gabungan = 1/20 + 1/30 - 1/15.
Samakan penyebut (60):
= 3/60 + 2/60 - 4/60
= 1/60 bagian per menit.
Maka waktu penuh = 60 / 1 = 60 menit.

Soal Nomor 20 HOTS

Resep asli kue menggunakan rasio Gula : Tepung = 2 : 5. Koki memodifikasi resep dengan mengurangi gula 20% dan menambah tepung 20%. Berapakah rasio Gula : Tepung yang baru (dalam bentuk paling sederhana)?

• A. 3:5
• B. 4:15
• C. 5:12
• D. 16:25

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (4:15)
Misal Gula awal = 200 gr, Tepung awal = 500 gr.
Gula baru (kurang 20%) = 80% x 200 = 160.
Tepung baru (tambah 20%) = 120% x 500 = 600.
Rasio = 160 : 600.
Bagi 40 = 4 : 15.

Level 4: Finansial & Pajak (Topik Tambahan)

Soal Nomor 21 TAX

Seseorang membeli sebuah smartphone seharga Rp5.000.000,00. Jika harga tersebut belum termasuk PPN sebesar 11%, berapakah total uang yang harus ia bayarkan?

• A. Rp5.500.000,00
• B. Rp5.550.000,00
• C. Rp5.600.000,00
• D. Rp6.000.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp5.550.000,00)
Nilai PPN = 11% x 5.000.000 = 550.000.
Total Bayar = 5.000.000 + 550.000 = 5.550.000.

Soal Nomor 22 TAX

Ayah menabung di bank sebesar Rp10.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 5% per tahun. Berapakah jumlah tabungan Ayah setelah 1 tahun?

• A. Rp10.500.000,00
• B. Rp11.000.000,00
• C. Rp12.000.000,00
• D. Rp15.000.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: A (Rp10.500.000,00)
Bunga = 5% x 10.000.000 = 500.000.
Total = 10.000.000 + 500.000 = 10.500.000.

Soal Nomor 23 TAX

Seorang karyawan menerima bonus tahunan sebesar Rp8.000.000,00. Jika bonus tersebut dikenakan PPh sebesar 5%, berapakah uang bersih yang diterima karyawan tersebut?

• A. Rp7.500.000,00
• B. Rp7.600.000,00
• C. Rp7.800.000,00
• D. Rp8.400.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp7.600.000,00)
Pajak = 5% x 8.000.000 = 400.000.
Bersih = 8.000.000 - 400.000 = 7.600.000.

Soal Nomor 24 TAX

Budi meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dengan bunga tunggal 8% per tahun. Jika ia ingin melunasi pinjaman tersebut dalam waktu 9 bulan, berapakah total bunga yang harus ia bayar?

• A. Rp300.000,00
• B. Rp360.000,00
• C. Rp400.000,00
• D. Rp480.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp360.000,00)
Rumus: Modal x %Bunga x (Bulan/12)
Bunga = 6.000.000 x 8% x (9/12)
Bunga = 480.000 x 0,75 = Rp360.000.

Soal Nomor 25 TAX

Sebuah baju seharga Rp400.000,00 didiskon 50%. Setelah didiskon, pembeli harus membayar pajak (PPN) 11% dari harga setelah diskon. Berapakah harga akhir yang harus dibayar?

• A. Rp220.000,00
• B. Rp222.000,00
• C. Rp240.000,00
• D. Rp242.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp222.000,00)
Harga setelah diskon = 50% x 400.000 = 200.000.
PPN = 11% x 200.000 = 22.000.
Total = 200.000 + 22.000 = 222.000.

Soal Nomor 26 TAX

Ani menabung Rp2.000.000,00. Setelah 1 tahun, tabungannya menjadi Rp2.160.000,00. Berapakah persentase suku bunga tunggal per tahun yang diberikan bank?

• A. 6%
• B. 7%
• C. 8%
• D. 9%

Lihat Pembahasan

Jawaban: C (8%)
Bunga nominal = 2.160.000 - 2.000.000 = 160.000.
%Bunga = (160.000 / 2.000.000) x 100% = 8%.

Soal Nomor 27 TAX

Pak Dedi meminjam uang Rp12.000.000,00 dengan bunga tunggal 10% per tahun. Pinjaman tersebut akan dicicil selama 12 bulan. Berapakah besar angsuran yang harus dibayar setiap bulannya?

• A. Rp1.000.000,00
• B. Rp1.100.000,00
• C. Rp1.150.000,00
• D. Rp1.200.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp1.100.000,00)
Bunga Total = 10% x 12.000.000 = 1.200.000.
Total Hutang = 12.000.000 + 1.200.000 = 13.200.000.
Cicilan = 13.200.000 / 12 = 1.100.000.

Soal Nomor 28 TAX

Gaji Rina adalah Rp10.000.000,00 per bulan. Ketentuan pajak: Rp4.500.000,00 pertama tidak kena pajak (PTKP), dan sisanya dikenakan PPh 5%. Berapakah gaji bersih yang dibawa pulang Rina?

• A. Rp9.500.000,00
• B. Rp9.725.000,00
• C. Rp9.750.000,00
• D. Rp9.800.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp9.725.000,00)
Gaji Kena Pajak = 10.000.000 - 4.500.000 = 5.500.000.
Pajak = 5% x 5.500.000 = 275.000.
Gaji Bersih = 10.000.000 - 275.000 = 9.725.000.

Soal Nomor 29 TAX

Modal Rp10.000.000,00 diinvestasikan selama 2 tahun.
- Bank A: Bunga Tunggal 6% per tahun.
- Bank B: Bunga Majemuk 5% per tahun.
Tentukan bank mana yang memberikan hasil akhir lebih besar dan berapa selisihnya!

• A. Bank A (Selisih Rp175.000)
• B. Bank B (Selisih Rp175.000)
• C. Bank A (Selisih Rp25.000)
• D. Bank B (Selisih Rp25.000)

Lihat Pembahasan

Jawaban: A (Bank A)
Bank A (6% x 2 = 12%):
Hasil = 10jt + 1,2jt = 11.200.000.

Bank B (Majemuk 5%):
Hasil = 10jt x 1,05 x 1,05 = 11.025.000.

Selisih: 11.200.000 - 11.025.000 = Rp175.000.

Soal Nomor 30 TAX

Seseorang membeli sepeda motor dengan harga on the road Rp22.200.000,00. Harga ini sudah termasuk PPN 11%. Berapakah harga dasar motor tersebut sebelum dikenakan pajak?

• A. Rp19.000.000,00
• B. Rp20.000.000,00
• C. Rp20.200.000,00
• D. Rp21.000.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: B (Rp20.000.000,00)
Harga Akhir = 111% dari Harga Awal.
22.200.000 = 1,11 x Harga Awal
Harga Awal = 22.200.000 / 1,11 = 20.000.000.

---

📥 Download Soal Versi PDF

Ingin mengerjakan secara offline atau dicetak? Silakan unduh file PDF lengkap yang sudah rapi melalui tombol di bawah ini:

DOWNLOAD PDF SOAL 🚀

Semangat belajar pejuang UTBK!

Tags: #UTBK #PengetahuanKuantitatif #Aljabar #AritmetikaSosial #SNBT #MatematikaDasar