Latihan Soal UTBK Penalaran Matematika Perbandingan dan Rasio

Latihan Soal UTBK Penalaran Matematika: Perbandingan dan Rasio | MathAsiik

Latihan Soal UTBK Penalaran Matematika

Perbandingan dan Rasio

Teks Informasi 1: Produksi Kedai Kopi "Aroma Bakti"

Kedai Kopi "Aroma Bakti" baru saja merilis menu unggulan bernama Signature Blend yang merupakan hasil riset profil rasa selama satu tahun. Campuran ini terdiri dari biji kopi Robusta asal Lampung dan Arabika asal Gayo dengan rasio berat tetap \(3 : 2\). Harga beli biji kopi Robusta tercatat Rp60.000,00 per kg, sedangkan harga biji kopi Arabika adalah Rp100.000,00 per kg.

Dalam rantai produksinya, pemilik kedai juga memperhitungkan variabel biaya operasional seperti pengemasan premium dan penggunaan gas sebesar Rp4.000,00 untuk setiap 1 kg produk jadi yang siap dipasarkan. Pemilik kedai sangat menjaga konsistensi rasa sehingga rasio ini tidak boleh berubah meskipun harga pasar berfluktuasi. Untuk memenuhi target pasar, kedai setidaknya memproduksi 25 kg campuran kopi ini setiap periode mingguan.

Soal 1

Rasio Senilai
Jika tim produksi memiliki persediaan 18 kg biji kopi Robusta dan ingin menghabiskannya untuk membuat Signature Blend sesuai rasio standar, berapakah total berat produk jadi yang dihasilkan?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: C
Rasio Robusta : Arabika = \(3 : 2\).
Robusta = 18 kg (3 bagian).
Maka 1 bagian = \(18 / 3 = 6\) kg.
Total campuran = 5 bagian (3 + 2).
Total = \(5 \times 6 = 30\) kg.

Soal 2

Biaya
Berapakah biaya bahan baku (hanya kopi) yang diperlukan untuk memproduksi tepat 1 kg Signature Blend?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: B
Dalam 1 kg campuran, berat masing-masing:
Robusta = \(\frac{3}{5} \times 1\) kg = 0,6 kg.
Arabika = \(\frac{2}{5} \times 1\) kg = 0,4 kg.
Biaya Robusta = \(0,6 \times 60.000 = 36.000\).
Biaya Arabika = \(0,4 \times 100.000 = 40.000\).
Total Biaya = \(36.000 + 40.000 = 76.000\).

Soal 3

Analisis Rasio
Karena kondisi pasar, harga Arabika naik 20% menjadi Rp120.000,00 per kg. Pemilik kedai mencoba rasio baru \(4:1\) (Robusta:Arabika) untuk menekan biaya. Manakah pernyataan yang benar mengenai biaya bahan baku per kg antara rasio baru dibandingkan rasio lama?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: A
Biaya lama = Rp76.000 (dari soal nomor 2).
Rasio baru \(4:1\) (Total 5 bagian):
Robusta = \(\frac{4}{5} \times 1\) kg = 0,8 kg. Biaya: \(0,8 \times 60.000 = 48.000\).
Arabika = \(\frac{1}{5} \times 1\) kg = 0,2 kg. Biaya: \(0,2 \times 120.000 = 24.000\).
Total Biaya Baru = \(48.000 + 24.000 = 72.000\).
Selisih = \(76.000 - 72.000 = 4.000\) (Lebih murah).

Soal 4

Konversi Unit
Setiap cangkir kopi memerlukan 12,5 gram bubuk kopi. Jika tersedia 6 kg biji kopi Robusta dan Arabika yang melimpah, berapa maksimal cangkir kopi yang dapat disajikan sesuai rasio standar \(3:2\)?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: D
Robusta = 6 kg (3 bagian) \(\rightarrow\) 1 bagian = 2 kg.
Total campuran (5 bagian) = \(5 \times 2 = 10\) kg = 10.000 gram.
Jumlah cangkir = \(\frac{10.000 \text{ gram}}{12,5 \text{ gram/cangkir}}\).
Penyederhanaan: \(\frac{100.000}{125} = 800\) cangkir.

Soal 5

Persentase
Pemilik kedai menetapkan harga jual Rp120.000,00 per kg. Berapakah persentase keuntungan kotor terhadap total biaya produksi (bahan + operasional) per kg menggunakan rasio awal?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: D
Biaya bahan = Rp76.000 (dari nomor 2).
Biaya operasional = Rp4.000.
Total Biaya Produksi = \(76.000 + 4.000 = 80.000\).
Keuntungan = \(120.000 - 80.000 = 40.000\).
Persentase untung = \(\frac{40.000}{80.000} \times 100\% = 50\%\).
Teks Informasi 2: Proyek Strategis Pembangunan Infrastruktur Desa

Pemerintah Daerah menginisiasi proyek percepatan pembangunan jembatan sepanjang 15 meter yang menghubungkan Desa Maju Jaya dengan lahan pertanian produktif. Berdasarkan analisis teknis kontraktor, proyek ini direncanakan selesai dalam durasi 60 hari kerja dengan mempekerjakan tim tetap sebanyak 24 pekerja pria. Kapasitas kerja setiap individu diasumsikan identik untuk mempermudah manajemen logistik.

Proses konstruksi sempat berjalan normal selama 15 hari pertama. Namun, wilayah tersebut kemudian dilanda banjir bandang yang mengakibatkan area proyek tidak dapat diakses, sehingga seluruh aktivitas pengerjaan terpaksa dihentikan total selama 9 hari berturut-turut. Mengingat musim panen raya akan segera tiba pada hari ke-60, Kepala Desa mendesak agar jembatan tersebut tetap dapat digunakan tepat pada waktu yang direncanakan semula tanpa adanya kompromi terhadap kualitas struktur pondasi.

Soal 6

Analisis Waktu
Berapakah rasio jumlah hari sisa yang tersedia (setelah libur banjir) terhadap sisa hari yang direncanakan semula (sebelum adanya banjir)?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: D
Sisa hari direncanakan (sebelum banjir) = \(60 - 15 = 45\) hari.
Sisa hari nyata (setelah banjir 9 hari) = \(45 - 9 = 36\) hari.
Rasio = \(36 : 45\).
Disederhanakan (dibagi 9) = \(4 : 5\).

Soal 7

Pekerja Tambahan
Berapa banyak tambahan pekerja pria yang diperlukan agar jembatan tersebut selesai tepat waktu dalam 60 hari?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: B
Gunakan perbandingan berbalik nilai.
Beban kerja sisa = 45 hari \(\times\) 24 pekerja.
Beban tersebut harus selesai dalam 36 hari oleh X pekerja.
\(36 \times X = 45 \times 24\).
\(X = \frac{45 \times 24}{36} = \frac{5 \times 24}{4} = 5 \times 6 = 30\) pekerja.
Tambahan = \(30 - 24 = 6\) orang.

Soal 8

Analisis Upah
Jika setiap pekerja dibayar Rp150.000,00 per hari kerja, berapakah perbandingan total upah yang dibayarkan pada rencana semula (60 hari) dibandingkan total upah dengan tambahan pekerja agar selesai tepat waktu?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: A
Upah dibayar per hari kerja (man-days).
Rencana semula: \(60 \times 24 = 1.440\) man-days.
Rencana baru: \((15 \times 24) + (0 \text{ saat banjir}) + (36 \times 30) = 360 + 1.080 = 1.440\) man-days.
Karena jumlah man-days sama, total upah sama. Rasio \(1 : 1\).

Soal 9

Konversi Efisiensi
Kontraktor memiliki opsi merekrut tenaga wanita dengan efisiensi kerja 80% dari pria (5 wanita setara 4 pria). Jika hanya ingin menambah tenaga wanita untuk mendampingi 24 pria awal, berapa banyak wanita yang direkrut agar target selesai?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: C
Kebutuhan tambahan setara dengan 6 pria (dari nomor 7).
Rasio pria : wanita = \(4 : 5\).
Maka 1 pria = \(1,25\) wanita.
Jumlah wanita = \(6 \times 1,25 = 7,5\).
Karena jumlah orang harus bulat, dibulatkan ke atas menjadi 8 orang agar pekerjaan selesai tepat waktu.

Soal 10

Deviasi Waktu
Jika kontraktor tidak melakukan penambahan pekerja sama sekali setelah libur banjir selesai, berapa harikah keterlambatan yang akan dialami proyek tersebut?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: B
Jika jumlah pekerja tetap 24, maka kecepatan pengerjaan tetap.
Waktu libur banjir adalah 9 hari.
Karena tidak ada percepatan, jembatan akan selesai 9 hari lebih lambat dari jadwal semula (total 69 hari).
Teks Informasi 3: Manajemen Nutrisi Pertanian Modern (Hidroponik)

Seorang petani milenial mengadopsi teknologi hidroponik sistem fertigasi untuk membudidayakan sayuran selada. Kunci utama keberhasilan panen terletak pada presisi larutan nutrisi yang diberikan. Berdasarkan Standar Operasional Prosedur (SOP) pada kemasan konsentrat AB Mix, pengenceran ideal adalah 5 ml konsentrat nutrisi untuk setiap 2 liter air bersih. Rasio ini harus dijaga agar tingkat kepekatan (PPM) tetap optimal bagi pertumbuhan vegetatif tanaman.

Petani tersebut menggunakan tangki penampung utama dengan kapasitas maksimal 80 liter yang mengalir melalui pipa-pipa kapiler menuju 200 lubang tanam. Setiap lubang tanam telah dikalibrasi untuk menerima tepat 400 ml larutan nutrisi setiap harinya guna menjamin distribusi hara yang merata. Kesalahan dalam penghitungan volume konsentrat dapat berakibat fatal, mulai dari daun yang terbakar akibat terlalu pekat hingga pertumbuhan kerdil jika larutan terlalu encer.

Soal 11

Pengenceran
Berapakah total volume konsentrat nutrisi (ml) yang dibutuhkan petani untuk menyiapkan 80 liter larutan siap pakai sesuai SOP?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: B
SOP = 5 ml per 2 liter air.
Untuk 80 liter, faktor pengalinya adalah \(80 / 2 = 40\).
Konsentrat dibutuhkan = \(5 \text{ ml} \times 40 = 200\) ml.

Soal 12

Logika Volume
Dalam satu hari operasional, jika seluruh 200 lubang tanam dialiri larutan sesuai kebutuhan, berapa banyak isi tangki 80 liter yang tersisa (dalam liter)?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: A
Kebutuhan per hari = 200 lubang \(\times\) 400 ml.
Total kebutuhan = 80.000 ml = 80 liter.
Karena kapasitas tangki pas 80 liter, maka larutan habis (tersisa 0 liter).

Soal 13

Variasi Konsentrasi
Jika petani ingin meningkatkan kepekatan larutan menjadi 1,5 kali lipat dari SOP untuk fase pembuahan, berapa ml konsentrat yang dibutuhkan untuk setiap 4 liter air?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: C
SOP awal untuk 4 liter = \(2 \times 5 \text{ ml} = 10\) ml.
Ditingkatkan 1,5 kali lipat kepekatannya.
Konsentrat baru = \(10 \text{ ml} \times 1,5 = 15\) ml.

Soal 14

Analisis Kebocoran
Akibat kendala teknis, diketahui 15% dari total lubang tanam mengalami sumbatan. Jika petani tetap mengalirkan larutan dari tangki 80 liter yang sudah terisi penuh, berapa ml sisa larutan yang tertinggal di tangki?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: C
Hanya 85% lubang yang teraliri (\(100\% - 15\%\)).
Lubang tersumbat = \(15\% \times 200 = 30\) lubang.
Larutan yang tidak terpakai = \(30 \text{ lubang} \times 400\) ml.
Sisa di tangki = 12.000 ml.

Soal 15

Analisis Ekonomi
Harga satu botol konsentrat nutrisi isi 250 ml adalah Rp60.000,00. Berapakah estimasi biaya nutrisi harian yang dikeluarkan petani untuk mengoperasikan tangki 80 liter tersebut?
Kunci Jawaban & Pembahasan
Jawaban: C
Konsentrat dibutuhkan = 200 ml (dari nomor 11).
Harga per ml = \(60.000 / 250 = 240\).
Total biaya = \(200 \times 240 = 48.000\).
Alternatif hitung: \(\frac{200}{250} \times 60.000 = \frac{4}{5} \times 60.000 = 48.000\).

HASIL LATIHAN

0

Skor Anda

📥 Butuh Versi PDF Cetak?

Dapatkan modul soal ini dalam format PDF lengkap untuk belajar luring.

DOWNLOAD MODUL LENGKAP 🚀

Hak Cipta © 2026 MathAsiik Blog. Semangat Pejuang Kampus Impian!

Pembahasan lebih lengkap dapat dilihat di: mathasiik.blogspot.com

Hak Cipta © 2026 MathAsiik. Semangat Pejuang UTBK!

Latihan Soal UTBK Penalaran Matematika Perbandingan dan Rasio Latihan Soal UTBK Penalaran Matematika Perbandingan dan Rasio Reviewed by Genta Maulana M on Februari 18, 2026 Rating: 5

Tidak ada komentar:

Diberdayakan oleh Blogger.