Latihan Soal UTBK Penalaran Matematika Perbandingan dan Rasio

Latihan Soal UTBK Penalaran Matematika

Perbandingan dan Rasio

Teks Informasi 1: Produksi Kedai Kopi "Aroma Bakti"

Kedai Kopi "Aroma Bakti" baru saja merilis menu unggulan bernama Signature Blend yang merupakan hasil riset profil rasa selama satu tahun. Campuran ini terdiri dari biji kopi Robusta asal Lampung dan Arabika asal Gayo dengan rasio berat tetap \(3 : 2\). Harga beli biji kopi Robusta tercatat Rp60.000,00 per kg, sedangkan harga biji kopi Arabika adalah Rp100.000,00 per kg.

Dalam rantai produksinya, pemilik kedai juga memperhitungkan variabel biaya operasional seperti pengemasan premium dan penggunaan gas sebesar Rp4.000,00 untuk setiap 1 kg produk jadi yang siap dipasarkan. Pemilik kedai sangat menjaga konsistensi rasa sehingga rasio ini tidak boleh berubah meskipun harga pasar berfluktuasi. Untuk memenuhi target pasar, kedai setidaknya memproduksi 25 kg campuran kopi ini setiap periode mingguan.

Soal 1

Rasio Senilai

Jika tim produksi memiliki persediaan 18 kg biji kopi Robusta dan ingin menghabiskannya untuk membuat Signature Blend sesuai rasio standar, berapakah total berat produk jadi yang dihasilkan?

24 kg 27 kg 30 kg 33 kg 36 kg

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: C

Rasio Robusta : Arabika = \(3 : 2\).
Robusta = 18 kg (3 bagian).
Maka 1 bagian = \(18 / 3 = 6\) kg.
Total campuran = 5 bagian (3 + 2).
Total = \(5 \times 6 = 30\) kg.

Soal 2

Biaya

Berapakah biaya bahan baku (hanya kopi) yang diperlukan untuk memproduksi tepat 1 kg Signature Blend?

Rp72.000,00 Rp76.000,00 Rp80.000,00 Rp84.000,00 Rp88.000,00

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: B

Dalam 1 kg campuran, berat masing-masing:
Robusta = \(\frac{3}{5} \times 1\) kg = 0,6 kg.
Arabika = \(\frac{2}{5} \times 1\) kg = 0,4 kg.
Biaya Robusta = \(0,6 \times 60.000 = 36.000\).
Biaya Arabika = \(0,4 \times 100.000 = 40.000\).
Total Biaya = \(36.000 + 40.000 = 76.000\).

Soal 3

Analisis Rasio

Karena kondisi pasar, harga Arabika naik 20% menjadi Rp120.000,00 per kg. Pemilik kedai mencoba rasio baru \(4:1\) (Robusta:Arabika) untuk menekan biaya. Manakah pernyataan yang benar mengenai biaya bahan baku per kg antara rasio baru dibandingkan rasio lama?

Biaya rasio baru lebih murah Rp4.000,00 per kg Biaya rasio baru lebih murah Rp2.000,00 per kg Biaya rasio baru sama dengan biaya rasio lama Biaya rasio baru lebih mahal Rp2.000,00 per kg Biaya rasio baru lebih mahal Rp4.000,00 per kg

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: A

Biaya lama = Rp76.000 (dari soal nomor 2).
Rasio baru \(4:1\) (Total 5 bagian):
Robusta = \(\frac{4}{5} \times 1\) kg = 0,8 kg. Biaya: \(0,8 \times 60.000 = 48.000\).
Arabika = \(\frac{1}{5} \times 1\) kg = 0,2 kg. Biaya: \(0,2 \times 120.000 = 24.000\).
Total Biaya Baru = \(48.000 + 24.000 = 72.000\).
Selisih = \(76.000 - 72.000 = 4.000\) (Lebih murah).

Soal 4

Konversi Unit

Setiap cangkir kopi memerlukan 12,5 gram bubuk kopi. Jika tersedia 6 kg biji kopi Robusta dan Arabika yang melimpah, berapa maksimal cangkir kopi yang dapat disajikan sesuai rasio standar \(3:2\)?

400 cangkir 480 cangkir 600 cangkir 800 cangkir 1.000 cangkir

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: D

Robusta = 6 kg (3 bagian) \(\rightarrow\) 1 bagian = 2 kg.
Total campuran (5 bagian) = \(5 \times 2 = 10\) kg = 10.000 gram.
Jumlah cangkir = \(\frac{10.000 \text{ gram}}{12,5 \text{ gram/cangkir}}\).
Penyederhanaan: \(\frac{100.000}{125} = 800\) cangkir.

Soal 5

Persentase

Pemilik kedai menetapkan harga jual Rp120.000,00 per kg. Berapakah persentase keuntungan kotor terhadap total biaya produksi (bahan + operasional) per kg menggunakan rasio awal?

25% 30% 40% 50% 60%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: D

Biaya bahan = Rp76.000 (dari nomor 2).
Biaya operasional = Rp4.000.
Total Biaya Produksi = \(76.000 + 4.000 = 80.000\).
Keuntungan = \(120.000 - 80.000 = 40.000\).
Persentase untung = \(\frac{40.000}{80.000} \times 100\% = 50\%\).

Teks Informasi 2: Proyek Strategis Pembangunan Infrastruktur Desa

Pemerintah Daerah menginisiasi proyek percepatan pembangunan jembatan sepanjang 15 meter yang menghubungkan Desa Maju Jaya dengan lahan pertanian produktif. Berdasarkan analisis teknis kontraktor, proyek ini direncanakan selesai dalam durasi 60 hari kerja dengan mempekerjakan tim tetap sebanyak 24 pekerja pria. Kapasitas kerja setiap individu diasumsikan identik untuk mempermudah manajemen logistik.

Proses konstruksi sempat berjalan normal selama 15 hari pertama. Namun, wilayah tersebut kemudian dilanda banjir bandang yang mengakibatkan area proyek tidak dapat diakses, sehingga seluruh aktivitas pengerjaan terpaksa dihentikan total selama 9 hari berturut-turut. Mengingat musim panen raya akan segera tiba pada hari ke-60, Kepala Desa mendesak agar jembatan tersebut tetap dapat digunakan tepat pada waktu yang direncanakan semula tanpa adanya kompromi terhadap kualitas struktur pondasi.

Soal 6

Analisis Waktu

Berapakah rasio jumlah hari sisa yang tersedia (setelah libur banjir) terhadap sisa hari yang direncanakan semula (sebelum adanya banjir)?

1 : 2 2 : 3 3 : 4 4 : 5 5 : 6

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: D

Sisa hari direncanakan (sebelum banjir) = \(60 - 15 = 45\) hari.
Sisa hari nyata (setelah banjir 9 hari) = \(45 - 9 = 36\) hari.
Rasio = \(36 : 45\).
Disederhanakan (dibagi 9) = \(4 : 5\).

Soal 7

Pekerja Tambahan

Berapa banyak tambahan pekerja pria yang diperlukan agar jembatan tersebut selesai tepat waktu dalam 60 hari?

4 orang 6 orang 8 orang 10 orang 12 orang

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: B

Gunakan perbandingan berbalik nilai.
Beban kerja sisa = 45 hari \(\times\) 24 pekerja.
Beban tersebut harus selesai dalam 36 hari oleh X pekerja.
\(36 \times X = 45 \times 24\).
\(X = \frac{45 \times 24}{36} = \frac{5 \times 24}{4} = 5 \times 6 = 30\) pekerja.
Tambahan = \(30 - 24 = 6\) orang.

Soal 8

Analisis Upah

Jika setiap pekerja dibayar Rp150.000,00 per hari kerja, berapakah perbandingan total upah yang dibayarkan pada rencana semula (60 hari) dibandingkan total upah dengan tambahan pekerja agar selesai tepat waktu?

1 : 1 4 : 5 5 : 6 3 : 2 2 : 3

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: A

Upah dibayar per hari kerja (man-days).
Rencana semula: \(60 \times 24 = 1.440\) man-days.
Rencana baru: \((15 \times 24) + (0 \text{ saat banjir}) + (36 \times 30) = 360 + 1.080 = 1.440\) man-days.
Karena jumlah man-days sama, total upah sama. Rasio \(1 : 1\).

Soal 9

Konversi Efisiensi

Kontraktor memiliki opsi merekrut tenaga wanita dengan efisiensi kerja 80% dari pria (5 wanita setara 4 pria). Jika hanya ingin menambah tenaga wanita untuk mendampingi 24 pria awal, berapa banyak wanita yang direkrut agar target selesai?

6 orang 7,5 orang 8 orang 10 orang 12 orang

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: C

Kebutuhan tambahan setara dengan 6 pria (dari nomor 7).
Rasio pria : wanita = \(4 : 5\).
Maka 1 pria = \(1,25\) wanita.
Jumlah wanita = \(6 \times 1,25 = 7,5\).
Karena jumlah orang harus bulat, dibulatkan ke atas menjadi 8 orang agar pekerjaan selesai tepat waktu.

Soal 10

Deviasi Waktu

Jika kontraktor tidak melakukan penambahan pekerja sama sekali setelah libur banjir selesai, berapa harikah keterlambatan yang akan dialami proyek tersebut?

6 hari 9 hari 12 hari 15 hari 18 hari

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: B

Jika jumlah pekerja tetap 24, maka kecepatan pengerjaan tetap.
Waktu libur banjir adalah 9 hari.
Karena tidak ada percepatan, jembatan akan selesai 9 hari lebih lambat dari jadwal semula (total 69 hari).

Teks Informasi 3: Manajemen Nutrisi Pertanian Modern (Hidroponik)

Seorang petani milenial mengadopsi teknologi hidroponik sistem fertigasi untuk membudidayakan sayuran selada. Kunci utama keberhasilan panen terletak pada presisi larutan nutrisi yang diberikan. Berdasarkan Standar Operasional Prosedur (SOP) pada kemasan konsentrat AB Mix, pengenceran ideal adalah 5 ml konsentrat nutrisi untuk setiap 2 liter air bersih. Rasio ini harus dijaga agar tingkat kepekatan (PPM) tetap optimal bagi pertumbuhan vegetatif tanaman.

Petani tersebut menggunakan tangki penampung utama dengan kapasitas maksimal 80 liter yang mengalir melalui pipa-pipa kapiler menuju 200 lubang tanam. Setiap lubang tanam telah dikalibrasi untuk menerima tepat 400 ml larutan nutrisi setiap harinya guna menjamin distribusi hara yang merata. Kesalahan dalam penghitungan volume konsentrat dapat berakibat fatal, mulai dari daun yang terbakar akibat terlalu pekat hingga pertumbuhan kerdil jika larutan terlalu encer.

Soal 11

Pengenceran

Berapakah total volume konsentrat nutrisi (ml) yang dibutuhkan petani untuk menyiapkan 80 liter larutan siap pakai sesuai SOP?

150 ml 200 ml 250 ml 300 ml 400 ml

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: B

SOP = 5 ml per 2 liter air.
Untuk 80 liter, faktor pengalinya adalah \(80 / 2 = 40\).
Konsentrat dibutuhkan = \(5 \text{ ml} \times 40 = 200\) ml.

Soal 12

Logika Volume

Dalam satu hari operasional, jika seluruh 200 lubang tanam dialiri larutan sesuai kebutuhan, berapa banyak isi tangki 80 liter yang tersisa (dalam liter)?

0 liter (habis) 10 liter 20 liter 30 liter 40 liter

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: A

Kebutuhan per hari = 200 lubang \(\times\) 400 ml.
Total kebutuhan = 80.000 ml = 80 liter.
Karena kapasitas tangki pas 80 liter, maka larutan habis (tersisa 0 liter).

Soal 13

Variasi Konsentrasi

Jika petani ingin meningkatkan kepekatan larutan menjadi 1,5 kali lipat dari SOP untuk fase pembuahan, berapa ml konsentrat yang dibutuhkan untuk setiap 4 liter air?

10 ml 12,5 ml 15 ml 17,5 ml 20 ml

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: C

SOP awal untuk 4 liter = \(2 \times 5 \text{ ml} = 10\) ml.
Ditingkatkan 1,5 kali lipat kepekatannya.
Konsentrat baru = \(10 \text{ ml} \times 1,5 = 15\) ml.

Soal 14

Analisis Kebocoran

Akibat kendala teknis, diketahui 15% dari total lubang tanam mengalami sumbatan. Jika petani tetap mengalirkan larutan dari tangki 80 liter yang sudah terisi penuh, berapa ml sisa larutan yang tertinggal di tangki?

8.000 ml 10.000 ml 12.000 ml 14.000 ml 16.000 ml

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: C

Hanya 85% lubang yang teraliri (\(100\% - 15\%\)).
Lubang tersumbat = \(15\% \times 200 = 30\) lubang.
Larutan yang tidak terpakai = \(30 \text{ lubang} \times 400\) ml.
Sisa di tangki = 12.000 ml.

Soal 15

Analisis Ekonomi

Harga satu botol konsentrat nutrisi isi 250 ml adalah Rp60.000,00. Berapakah estimasi biaya nutrisi harian yang dikeluarkan petani untuk mengoperasikan tangki 80 liter tersebut?

Rp36.000,00 Rp42.000,00 Rp48.000,00 Rp54.000,00 Rp60.000,00

Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban: C

Konsentrat dibutuhkan = 200 ml (dari nomor 11).
Harga per ml = \(60.000 / 250 = 240\).
Total biaya = \(200 \times 240 = 48.000\).
Alternatif hitung: \(\frac{200}{250} \times 60.000 = \frac{4}{5} \times 60.000 = 48.000\).

HASIL LATIHAN

0

Skor Anda

📥 Butuh Versi PDF Cetak?

Dapatkan modul soal ini dalam format PDF lengkap untuk belajar luring.

DOWNLOAD MODUL LENGKAP 🚀

Hak Cipta © 2026 MathAsiik Blog. Semangat Pejuang Kampus Impian!

Pembahasan lebih lengkap dapat dilihat di: mathasiik.blogspot.com

Hak Cipta © 2026 MathAsiik. Semangat Pejuang UTBK!